कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}}{\sqrt{x^{2} + 9}} = 0$

चरण 1

क्रॉस गुणन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दाईं ओर के न्यूमेरेटर और बाईं ओर के भाजक के गुणनफल को बाईं ओर के न्यूमेरेटर और दाईं ओर भाजक के गुणनफल के बराबर सेट करके क्रॉस गुणन करें.

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9}) = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9}) = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

चरण 1.2.1.2

$0$ को $\sqrt{x^{2} + 9}$ से गुणा करें.

$0 = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

चरण 2

$- \sqrt{x^{2} + 9}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9} = 0$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1.1 x$ घटाएं.

$- \sqrt{x^{2} + 9} = - 1.1 x$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- \sqrt{x^{2} + 9})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{x^{2} + 9}$ को ${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उत्पाद नियम को $- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

चरण 4.2.1.3

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

चरण 4.2.1.4

घातांक को ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

चरण 4.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

चरण 4.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 9)}^{1} = {(- 1.1 x)}^{2}$

चरण 4.2.1.5

सरल करें.

$x^{2} + 9 = {(- 1.1 x)}^{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(- 1.1 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

उत्पाद नियम को $- 1.1 x$ पर लागू करें.

$x^{2} + 9 = {(- 1.1)}^{2} x^{2}$

चरण 4.3.1.2

$- 1.1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 9 = 1.21 x^{2}$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1.21 x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 9 - 1.21 x^{2} = 0$

चरण 5.1.2

$x^{2}$ में से $1.21 x^{2}$ घटाएं.

$- 0.21 x^{2} + 9 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$- 0.21 x^{2} = - 9$

चरण 5.3

$- 0.21 x^{2} = - 9$ के प्रत्येक पद को $- 0.21$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 0.21 x^{2} = - 9$ के प्रत्येक पद को $- 0.21$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.21 x^{2}}{- 0.21} = \frac{- 9}{- 0.21}$

चरण 5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$- 0.21$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.21 x^{2}}{- 0.21} = \frac{- 9}{- 0.21}$

चरण 5.3.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 9}{- 0.21}$

चरण 5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$- 9$ को $- 0.21$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 42.\overline{857142}$

चरण 5.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{42.\overline{857142}}$

चरण 5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

चरण 5.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{42.\overline{857142}}$

चरण 5.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}, - \sqrt{42.\overline{857142}}$

चरण 6

उन हलों को छोड़ दें जो $\frac{1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}}{\sqrt{x^{2} + 9}} = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

दशमलव रूप:

$x = 6.54653670 \dots$