कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} - \frac{{(y + 1)}^{2}}{36} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{{(y + 1)}^{2}}{36}$ जोड़ें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = 1 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{36}$

चरण 2

$1 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{36}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक भिन्न में जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36}{36} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{36}$

चरण 2.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36 + {(y + 1)}^{2}}{36}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(y + 1)}^{2}$ को $(y + 1) (y + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36 + (y + 1) (y + 1)}{36}$

चरण 2.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 1) (y + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36 + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{36}$

चरण 2.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{36}$

चरण 2.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{36}$

चरण 2.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36 + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{36}$

चरण 2.2.3.1.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36 + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{36}$

चरण 2.2.3.1.3

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36 + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{36}$

चरण 2.2.3.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36 + y^{2} + y + y + 1}{36}$

चरण 2.2.3.2

$y$ और $y$ जोड़ें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{36 + y^{2} + 2 y + 1}{36}$

चरण 2.2.4

$36$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = \frac{y^{2} + 2 y + 37}{36}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $64$ से गुणा करें.

$64 \frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = 64 \frac{y^{2} + 2 y + 37}{36}$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$64$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$64 \frac{{(x + 3)}^{2}}{64} = 64 \frac{y^{2} + 2 y + 37}{36}$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 3)}^{2} = 64 \frac{y^{2} + 2 y + 37}{36}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$64 \frac{y^{2} + 2 y + 37}{36}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$64$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

${(x + 3)}^{2} = 4 (16) \frac{y^{2} + 2 y + 37}{36}$

चरण 4.2.1.1.2

$36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

${(x + 3)}^{2} = 4 \cdot 16 \frac{y^{2} + 2 y + 37}{4 \cdot 9}$

चरण 4.2.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 3)}^{2} = 4 \cdot 16 \frac{y^{2} + 2 y + 37}{4 \cdot 9}$

चरण 4.2.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 3)}^{2} = 16 \frac{y^{2} + 2 y + 37}{9}$

चरण 4.2.1.2

$16$ और $\frac{y^{2} + 2 y + 37}{9}$ को मिलाएं.

${(x + 3)}^{2} = \frac{16 (y^{2} + 2 y + 37)}{9}$

चरण 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{\frac{16 (y^{2} + 2 y + 37)}{9}}$

चरण 6

$\pm \sqrt{\frac{16 (y^{2} + 2 y + 37)}{9}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{16 (y^{2} + 2 y + 37)}{9}$ को ${(\frac{2^{2}}{3})}^{2} (y^{2} + 2 y + 37)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$16 (y^{2} + 2 y + 37)$ में से पूर्ण घात ${(2^{2})}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{\frac{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 2 y + 37)}{9}}$

चरण 6.1.2

$9$ में से पूर्ण घात $3^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{\frac{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 2 y + 37)}{3^{2} \cdot 1}}$

चरण 6.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 2 y + 37)}{3^{2} \cdot 1}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{{(\frac{2^{2}}{3})}^{2} (y^{2} + 2 y + 37)}$

चरण 6.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x + 3 = \pm \frac{2^{2}}{3} \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}$

चरण 6.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 3 = \pm \frac{4}{3} \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}$

चरण 6.4

$\frac{4}{3}$ और $\sqrt{y^{2} + 2 y + 37}$ को मिलाएं.

$x + 3 = \pm \frac{4 \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}}{3}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 3 = \frac{4 \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}}{3}$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = \frac{4 \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}}{3} - 3$

चरण 7.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 3 = - \frac{4 \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}}{3}$

चरण 7.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - \frac{4 \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}}{3} - 3$

चरण 7.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{4 \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}}{3} - 3$

$x = - \frac{4 \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}}{3} - 3$

$x = \frac{4 \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}}{3} - 3$

$x = - \frac{4 \sqrt{y^{2} + 2 y + 37}}{3} - 3$