कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{1}{2 \sqrt{2 x^{2}}}) = \sqrt{2 x}$

चरण 1

क्रॉस गुणन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दाईं ओर के न्यूमेरेटर और बाईं ओर के भाजक के गुणनफल को बाईं ओर के न्यूमेरेटर और दाईं ओर भाजक के गुणनफल के बराबर सेट करके क्रॉस गुणन करें.

$\sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{2}}) = 1$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{2}})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x^{2}} = 1$

चरण 1.2.1.1.2

$2$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{x^{2} \cdot 2} = 1$

चरण 1.2.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{2 x} (x \sqrt{2}) = 1$

चरण 1.2.1.3

$2 \sqrt{2 x} (x \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.3.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$2 (x \sqrt{2 x \cdot 2}) = 1$

चरण 1.2.1.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 (x \sqrt{4 x}) = 1$

चरण 1.2.1.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (x \sqrt{2^{2} x}) = 1$

चरण 1.2.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 (x (2 \sqrt{x})) = 1$

चरण 1.2.1.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (2 x \sqrt{x}) = 1$

चरण 1.2.1.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x \sqrt{x} = 1$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(4 x \sqrt{x})}^{2} = 1^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(4 x \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(4 x \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

${(4 (x^{\frac{1}{2}} x))}^{2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(4 (x^{\frac{1}{2}} x^{1}))}^{2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(4 x^{\frac{1}{2} + 1})}^{2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.1.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

${(4 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(4 x^{\frac{1 + 2}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.1.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(4 x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.2

उत्पाद नियम को $4 x^{\frac{3}{2}}$ पर लागू करें.

$4^{2} {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.4

घातांक को ${(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 x^{3} = 1^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$16 x^{3} = 1$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$16 x^{3} = 1$ के प्रत्येक पद को $16$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$16 x^{3} = 1$ के प्रत्येक पद को $16$ से विभाजित करें.

$\frac{16 x^{3}}{16} = \frac{1}{16}$

चरण 4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 x^{3}}{16} = \frac{1}{16}$

चरण 4.1.2.1.2

$x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} = \frac{1}{16}$

चरण 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{16}}$

चरण 4.3

$\sqrt[3]{\frac{1}{16}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\sqrt[3]{\frac{1}{16}}$ को $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{16}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{16}}$

चरण 4.3.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{16}}$

चरण 4.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$16$ को $2^{3} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{8 (2)}}$

चरण 4.3.3.1.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}$

चरण 4.3.3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$

चरण 4.3.4

$\frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{2 \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

चरण 4.3.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$\frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

चरण 4.3.5.2

$\sqrt[3]{2}$ ले जाएं.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

चरण 4.3.5.3

$\sqrt[3]{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

चरण 4.3.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

चरण 4.3.5.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{3}}$

चरण 4.3.5.6

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.6.1

$\sqrt[3]{2}$ को $2^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 4.3.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 4.3.5.6.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

चरण 4.3.5.6.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

चरण 4.3.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

चरण 4.3.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ को $\sqrt[3]{2^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.6.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt[3]{4}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{4}}{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt[3]{4}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 0.39685026 \dots$