कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$9.1$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{9.1}{2} \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

चरण 1.1.2

$\frac{9.1}{2}$ और $10^{- 31}$ को मिलाएं.

$\frac{9.1 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

चरण 1.2

वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समूह गुणांक एक साथ और घातांक एक साथ वैज्ञानिक संकेतन में संख्याओं को विभाजित करने के लिए.

$(\frac{9.1}{2}) (\frac{10^{- 31}}{1}) \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

चरण 1.2.2

$9.1$ को $2$ से विभाजित करें.

$4.55 \frac{10^{- 31}}{1} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

चरण 1.2.3

$10^{- 31}$ को $1$ से विभाजित करें.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

चरण 1.3

Move the decimal point in $175$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{6}$ by $2$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1.75 \cdot 10^{8}$

चरण 1.4

$1.6$ को $1.75$ से गुणा करें.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 (10^{- 19} \cdot 10^{8})$

चरण 1.5

घातांक जोड़कर $10^{- 19}$ को $10^{8}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 19 + 8}$

चरण 1.5.2

$- 19$ और $8$ जोड़ें.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$

चरण 2

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ के प्रत्येक पद को $4.55 \cdot 10^{- 31}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ के प्रत्येक पद को $4.55 \cdot 10^{- 31}$ से विभाजित करें.

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4.55$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{10^{- 31} \cdot v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

चरण 2.2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

चरण 2.2.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

चरण 2.2.4

$\frac{1}{10^{31}}$ और $v^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{v^{2}}{10^{31}}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

चरण 2.2.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

चरण 2.2.6

$10^{31}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

चरण 2.2.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$v^{2} = (\frac{2.8}{4.55}) (\frac{10^{- 11}}{10^{- 31}})$

चरण 2.3.1.2

$2.8$ को $4.55$ से विभाजित करें.

$v^{2} = 0.\overline{615384} \frac{10^{- 11}}{10^{- 31}}$

चरण 2.3.1.3

समान आधार के लिए न्यूमेरेटर के घातांक से भाजक में से घातांक घटाएं

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 - 31 \cdot - 1}$

चरण 2.3.1.4

$- 31$ को $- 1$ से गुणा करें.

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 + 31}$

चरण 2.3.1.5

$- 11$ और $31$ जोड़ें.

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$

चरण 2.3.2

Move the decimal point in $0.\overline{615384}$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{20}$ by $1$ .

$v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$ को $0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$

चरण 4.2

$\sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$ को $\sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$

चरण 4.3

मूलों का मान ज्ञात करें

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{10^{20}}$

चरण 4.4

$10^{20}$ को ${(10^{10})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{{(10^{10})}^{2}}$

चरण 4.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$v = \pm 0.78446454 \cdot 10^{10}$

चरण 4.6

Move the decimal point in $0.78446454$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$v = \pm 7.8446454 \cdot 10^{9}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$v = - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

वैज्ञानिक संकेतन:

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

विस्तारित रूप:

$v = 7844645405.52736, - 7844645405.52736$