कैलकुलस उदाहरण

$d = V t + (\frac{1}{2}) a t^{2}$

चरण 1

समीकरण को $V t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = d$ के रूप में फिर से लिखें.

$V t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = d$

चरण 2

$\frac{1}{2} (a t^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$V t + \frac{a}{2} t^{2} = d$

चरण 2.2

$\frac{a}{2}$ और $t^{2}$ को मिलाएं.

$V t + \frac{a t^{2}}{2} = d$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $d$ घटाएं.

$V t + \frac{a t^{2}}{2} - d = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (V t) + 2 (\frac{a t^{2}}{2}) + 2 (- d) = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 V t + 2 (\frac{a t^{2}}{2}) + 2 (- d) = 0$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 V t + a t^{2} + 2 (- d) = 0$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 V t + a t^{2} - 2 d = 0$

चरण 4.3

$V$ ले जाएं.

$2 t V + a t^{2} - 2 d = 0$

चरण 4.4

$2 t V$ और $a t^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$a t^{2} + 2 t V - 2 d = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = a$ , $b = 2 V$ और $c = - 2 d$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 V \pm \sqrt{{(2 V)}^{2} - 4 \cdot (a \cdot (- 2 d))}}{2 a}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$t = \frac{- 2 V \pm \sqrt{{(2 V)}^{2} - 4 \cdot (a \cdot (- 2 d))}}{2 a}$

चरण 7.1.2

मान लीजिए $u = a \cdot (- 2 d)$ . $a \cdot (- 2 d)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

उत्पाद नियम को $2 V$ पर लागू करें.

$t = \frac{- 2 V \pm \sqrt{2^{2} V^{2} - 4 \cdot u}}{2 a}$

चरण 7.1.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{- 2 V \pm \sqrt{4 V^{2} - 4 u}}{2 a}$

चरण 7.1.3

$4 V^{2} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$4 V^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{- 2 V \pm \sqrt{4 (V^{2}) - 4 u}}{2 a}$

चरण 7.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{- 2 V \pm \sqrt{4 (V^{2}) + 4 (- u)}}{2 a}$

चरण 7.1.3.3

$4 (V^{2}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{- 2 V \pm \sqrt{4 (V^{2} - u)}}{2 a}$

चरण 7.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $a \cdot (- 2 d)$ से बदलें.

$t = \frac{- 2 V \pm \sqrt{4 (V^{2} - (a \cdot (- 2 d)))}}{2 a}$

चरण 7.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$t = \frac{- 2 V \pm \sqrt{4 (V^{2} - (- 2 a d))}}{2 a}$

चरण 7.1.5.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 2 V \pm \sqrt{4 (V^{2} + 2 a d)}}{2 a}$

चरण 7.1.6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{- 2 V \pm \sqrt{2^{2} (V^{2} + 2 a d)}}{2 a}$

चरण 7.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$t = \frac{- 2 V \pm 2 \sqrt{V^{2} + 2 a d}}{2 a}$

चरण 7.2

$\frac{- 2 V \pm 2 \sqrt{V^{2} + 2 a d}}{2 a}$ को सरल करें.

$t = \frac{- V \pm \sqrt{V^{2} + 2 a d}}{a}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = - \frac{V - \sqrt{V^{2} + 2 a d}}{a}$

$t = - \frac{V + \sqrt{V^{2} + 2 a d}}{a}$