कैलकुलस उदाहरण

$2500 = 1000 e^{k}$

चरण 1

समीकरण को $1000 e^{k} = 2500$ के रूप में फिर से लिखें.

$1000 e^{k} = 2500$

चरण 2

$1000 e^{k} = 2500$ के प्रत्येक पद को $1000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1000 e^{k} = 2500$ के प्रत्येक पद को $1000$ से विभाजित करें.

$\frac{1000 e^{k}}{1000} = \frac{2500}{1000}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1000 e^{k}}{1000} = \frac{2500}{1000}$

चरण 2.2.1.2

$e^{k}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{k} = \frac{2500}{1000}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2500$ और $1000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$2500$ में से $500$ का गुणनखंड करें.

$e^{k} = \frac{500 (5)}{1000}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$1000$ में से $500$ का गुणनखंड करें.

$e^{k} = \frac{500 \cdot 5}{500 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{k} = \frac{500 \cdot 5}{500 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{k} = \frac{5}{2}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{k}) = \ln (\frac{5}{2})$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$k$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{k})$ का प्रसार करें.

$k \ln (e) = \ln (\frac{5}{2})$

चरण 4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$k \cdot 1 = \ln (\frac{5}{2})$

चरण 4.3

$k$ को $1$ से गुणा करें.

$k = \ln (\frac{5}{2})$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$k = \ln (\frac{5}{2})$

दशमलव रूप:

$k = 0.91629073 \dots$