कैलकुलस उदाहरण

$10 p^{2} d^{2} + 7 p d t = 12 t^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 t^{2}$ घटाएं.

$10 p^{2} d^{2} + 7 p d t - 12 t^{2} = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = - 12$ , $b = 7 p d$ और $c = 10 p^{2} d^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{- 7 p d \pm \sqrt{{(7 p d)}^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot (10 p^{2} d^{2}))}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उत्पाद नियम को $7 p d$ पर लागू करें.

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{{(7 p)}^{2} d^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot (10 p^{2} d^{2})}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.1.2

उत्पाद नियम को $7 p$ पर लागू करें.

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{7^{2} p^{2} d^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot (10 p^{2} d^{2})}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{49 p^{2} d^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot (10 p^{2} d^{2})}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.3

$- 4 \cdot - 12 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{49 p^{2} d^{2} + 48 \cdot (10 p^{2} d^{2})}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.3.2

$48$ को $10$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{49 p^{2} d^{2} + 480 p^{2} d^{2}}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.4

$49 p^{2} d^{2}$ और $480 p^{2} d^{2}$ जोड़ें.

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{529 p^{2} d^{2}}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.5

$529 p^{2} d^{2}$ को ${(23 p d)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{{(23 p d)}^{2}}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$t = \frac{- 7 p d \pm 23 p d}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.2

$2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 7 p d \pm 23 p d}{- 24}$

चरण 4.3

$\frac{- 7 p d \pm 23 p d}{- 24}$ को सरल करें.

$t = \frac{7 p d \pm 23 p d}{24}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{5 p d}{4}$

$t = - \frac{2 p d}{3}$