कैलकुलस उदाहरण

$\ln (y^{2} - 1) - \ln (y + 1) = \ln (\sin (x))$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{y^{2} - 1}{y + 1}) = \ln (\sin (x))$

चरण 1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{y^{2} - 1^{2}}{y + 1}) = \ln (\sin (x))$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 1$ .

$\ln (\frac{(y + 1) (y - 1)}{y + 1}) = \ln (\sin (x))$

चरण 1.3

$y + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{(y + 1) (y - 1)}{y + 1}) = \ln (\sin (x))$

चरण 1.3.2

$y - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (y - 1) = \ln (\sin (x))$

चरण 2

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$y - 1 = \sin (x)$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = \sin (x) + 1$