कैलकुलस उदाहरण

$x = 8 y^{2} - 32 y - 35$

चरण 1

समीकरण को $8 y^{2} - 32 y - 35 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 y^{2} - 32 y - 35 = x$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$8 y^{2} - 32 y - 35 - x = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 8$ , $b = - 32$ और $c = - 35 - x$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{32 \pm \sqrt{{(- 32)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (- 35 - x))}}{2 \cdot 8}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 32$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{1024 - 4 \cdot 8 \cdot (- 35 - x)}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{1024 - 32 \cdot (- 35 - x)}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{1024 - 32 \cdot - 35 - 32 (- x)}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.4

$- 32$ को $- 35$ से गुणा करें.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{1024 + 1120 - 32 (- x)}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.5

$- 1$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{1024 + 1120 + 32 x}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.6

$1024$ और $1120$ जोड़ें.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{2144 + 32 x}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.7

$2144 + 32 x$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$2144$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{32 \cdot 67 + 32 x}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.7.2

$32 \cdot 67 + 32 x$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{32 (67 + x)}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.8

$32 (67 + x)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (67 + x))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{16 (2) (67 + x)}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.8.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (67 + x))}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.8.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (67 + x))}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.8.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{32 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (67 + x))}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{32 \pm 2^{2} \sqrt{2 (67 + x)}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{32 \pm 4 \sqrt{2 (67 + x)}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{32 \pm 4 \sqrt{2 (67 + x)}}{16}$

चरण 5.3

$\frac{32 \pm 4 \sqrt{2 (67 + x)}}{16}$ को सरल करें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2 (67 + x)}}{4}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{8 + \sqrt{2 (67 + x)}}{4}$

$y = \frac{8 - \sqrt{2 (67 + x)}}{4}$