कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} + x y - y^{2} = - 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} + x y - y^{2} + 1 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = x$ और $c = x^{2} + 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (x^{2} + 1))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4 \cdot (x^{2} + 1)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot 1}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4 x^{2} + 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.4

$x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{- 2}$

चरण 4.3

$\frac{- x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = \frac{x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{x + \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$

$y = \frac{x - \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$