कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - 3 x y + y^{2} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} - 3 x y + y^{2} - 1 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 3 x$ और $c = x^{2} - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{3 x \pm \sqrt{{(- 3 x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $- 3 x$ पर लागू करें.

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (x^{2} - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 x^{2} + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$9 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{3 x + \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$

$y = \frac{3 x - \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$