कैलकुलस उदाहरण

$x = \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 4}} \cdot z$

चरण 1

समीकरण को $\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 4}} \cdot z = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 4}} \cdot z = x$

चरण 2

$\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 4}} \cdot z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 4}}$ को $\frac{\sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4}}$ से गुणा करें.

$\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 4}} \cdot \frac{\sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4}} \cdot z = x$

चरण 2.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 4}}$ को $\frac{\sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4}}$ से गुणा करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4} \sqrt{y^{2} + 4}} \cdot z = x$

चरण 2.2.2

$\sqrt{y^{2} + 4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{{\sqrt{y^{2} + 4}}^{1} \sqrt{y^{2} + 4}} \cdot z = x$

चरण 2.2.3

$\sqrt{y^{2} + 4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{{\sqrt{y^{2} + 4}}^{1} {\sqrt{y^{2} + 4}}^{1}} \cdot z = x$

चरण 2.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{{\sqrt{y^{2} + 4}}^{1 + 1}} \cdot z = x$

चरण 2.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{{\sqrt{y^{2} + 4}}^{2}} \cdot z = x$

चरण 2.2.6

${\sqrt{y^{2} + 4}}^{2}$ को $y^{2} + 4$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$\sqrt{y^{2} + 4}$ को ${(y^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{{({(y^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot z = x$

चरण 2.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{{(y^{2} + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot z = x$

चरण 2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{{(y^{2} + 4)}^{\frac{2}{2}}} \cdot z = x$

चरण 2.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{{(y^{2} + 4)}^{\frac{2}{2}}} \cdot z = x$

चरण 2.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{{(y^{2} + 4)}^{1}} \cdot z = x$

चरण 2.2.6.5

सरल करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} \cdot z = x$

चरण 2.3

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4}$ और $z$ को मिलाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4} z}{y^{2} + 4} = x$

चरण 3

दोनों पक्षों को $y^{2} + 4$ से गुणा करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4} z}{y^{2} + 4} (y^{2} + 4) = x (y^{2} + 4)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$y^{2} + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4} z}{y^{2} + 4} (y^{2} + 4) = x (y^{2} + 4)$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y \sqrt{y^{2} + 4} z = x (y^{2} + 4)$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x (y^{2} + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \sqrt{y^{2} + 4} z = x y^{2} + x \cdot 4$

चरण 4.2.1.2

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y \sqrt{y^{2} + 4} z = x y^{2} + 4 x$

चरण 5

$y \sqrt{y^{2} + 4} z = x y^{2} + 4 x$ के प्रत्येक पद को $y \sqrt{y^{2} + 4}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y \sqrt{y^{2} + 4} z = x y^{2} + 4 x$ के प्रत्येक पद को $y \sqrt{y^{2} + 4}$ से विभाजित करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4} z}{y \sqrt{y^{2} + 4}} = \frac{x y^{2}}{y \sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} + 4} z}{y \sqrt{y^{2} + 4}} = \frac{x y^{2}}{y \sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{y^{2} + 4} z}{\sqrt{y^{2} + 4}} = \frac{x y^{2}}{y \sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.2.2

$\sqrt{y^{2} + 4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{y^{2} + 4} z}{\sqrt{y^{2} + 4}} = \frac{x y^{2}}{y \sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.2.2.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{x y^{2}}{y \sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$y^{2}$ और $y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

$x y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{y (x y)}{y \sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.2.1

$y \sqrt{y^{2} + 4}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{y (x y)}{y (\sqrt{y^{2} + 4})} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = \frac{y (x y)}{y \sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = \frac{x y}{\sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.2

$\frac{x y}{\sqrt{y^{2} + 4}}$ को $\frac{\sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4}}$ से गुणा करें.

$z = \frac{x y}{\sqrt{y^{2} + 4}} \cdot \frac{\sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.3.1

$\frac{x y}{\sqrt{y^{2} + 4}}$ को $\frac{\sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4}}$ से गुणा करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4} \sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3.2

$\sqrt{y^{2} + 4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{{\sqrt{y^{2} + 4}}^{1} \sqrt{y^{2} + 4}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3.3

$\sqrt{y^{2} + 4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{{\sqrt{y^{2} + 4}}^{1} {\sqrt{y^{2} + 4}}^{1}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{{\sqrt{y^{2} + 4}}^{1 + 1}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{{\sqrt{y^{2} + 4}}^{2}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3.6

${\sqrt{y^{2} + 4}}^{2}$ को $y^{2} + 4$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.3.6.1

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{{({(y^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{{(y^{2} + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{{(y^{2} + 4)}^{\frac{2}{2}}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{{(y^{2} + 4)}^{\frac{2}{2}}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{{(y^{2} + 4)}^{1}} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.3.6.5

सरल करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.4

$\frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$ को $\frac{\sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4}}$ से गुणा करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}} \cdot \frac{\sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.5.1

$\frac{4 x}{y \sqrt{y^{2} + 4}}$ को $\frac{\sqrt{y^{2} + 4}}{\sqrt{y^{2} + 4}}$ से गुणा करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y \sqrt{y^{2} + 4} \sqrt{y^{2} + 4}}$

चरण 5.3.1.5.2

$\sqrt{y^{2} + 4}$ ले जाएं.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y (\sqrt{y^{2} + 4} \sqrt{y^{2} + 4})}$

चरण 5.3.1.5.3

$\sqrt{y^{2} + 4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y ({\sqrt{y^{2} + 4}}^{1} \sqrt{y^{2} + 4})}$

चरण 5.3.1.5.4

$\sqrt{y^{2} + 4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y ({\sqrt{y^{2} + 4}}^{1} {\sqrt{y^{2} + 4}}^{1})}$

चरण 5.3.1.5.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y {\sqrt{y^{2} + 4}}^{1 + 1}}$

चरण 5.3.1.5.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y {\sqrt{y^{2} + 4}}^{2}}$

चरण 5.3.1.5.7

${\sqrt{y^{2} + 4}}^{2}$ को $y^{2} + 4$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.5.7.1

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y {({(y^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.3.1.5.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y {(y^{2} + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.3.1.5.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y {(y^{2} + 4)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.1.5.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.5.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y {(y^{2} + 4)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.1.5.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y {(y^{2} + 4)}^{1}}$

चरण 5.3.1.5.7.5

सरल करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.2

$\frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.3

प्रत्येक व्यंजक को $(y^{2} + 4) y$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$\frac{x y \sqrt{y^{2} + 4}}{y^{2} + 4}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4} y}{(y^{2} + 4) y} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.3.2

$(y^{2} + 4) y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4} y}{y (y^{2} + 4)} + \frac{4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$z = \frac{x y \sqrt{y^{2} + 4} y + 4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

$x y \sqrt{y^{2} + 4} y + 4 x \sqrt{y^{2} + 4}$ में से $x \sqrt{y^{2} + 4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1.1

$x y \sqrt{y^{2} + 4} y$ में से $x \sqrt{y^{2} + 4}$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{x \sqrt{y^{2} + 4} (y \cdot y) + 4 x \sqrt{y^{2} + 4}}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.5.1.2

$4 x \sqrt{y^{2} + 4}$ में से $x \sqrt{y^{2} + 4}$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{x \sqrt{y^{2} + 4} (y \cdot y) + x \sqrt{y^{2} + 4} (4)}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.5.1.3

$x \sqrt{y^{2} + 4} (y \cdot y) + x \sqrt{y^{2} + 4} (4)$ में से $x \sqrt{y^{2} + 4}$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{x \sqrt{y^{2} + 4} (y \cdot y + 4)}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.5.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{x \sqrt{y^{2} + 4} (y^{1} y + 4)}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.5.2.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{x \sqrt{y^{2} + 4} (y^{1} y^{1} + 4)}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.5.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z = \frac{x \sqrt{y^{2} + 4} (y^{1 + 1} + 4)}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.5.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{x \sqrt{y^{2} + 4} (y^{2} + 4)}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.6

$y^{2} + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = \frac{x \sqrt{y^{2} + 4} (y^{2} + 4)}{y (y^{2} + 4)}$

चरण 5.3.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = \frac{x \sqrt{y^{2} + 4}}{y}$