कैलकुलस उदाहरण

$4 x y + \ln (x^{2} y) = 2$

चरण 1

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x^{2} y) = 2 - 4 x y$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 - 4 x y$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2 - 4 x y})$ का प्रसार करें.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.2.3

$2 - 4 x y$ को $1$ से गुणा करें.

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (x^{2} y)$ घटाएं.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

चरण 3.4

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

चरण 3.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

चरण 3.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$2 - 4 x y$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2 - 4 x y})$ का प्रसार करें.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.2.3

$2 - 4 x y$ को $1$ से गुणा करें.

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (x^{2} y)$ घटाएं.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

चरण 3.6.4

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

चरण 3.6.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

चरण 3.6.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.6.2.1

$2 - 4 x y$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2 - 4 x y})$ का प्रसार करें.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.6.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.6.2.3

$2 - 4 x y$ को $1$ से गुणा करें.

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.6.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (x^{2} y)$ घटाएं.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

चरण 3.6.6.4

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

चरण 3.6.6.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

चरण 3.6.6.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.6.6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.6.6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.6.6.2.1

$2 - 4 x y$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2 - 4 x y})$ का प्रसार करें.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.6.6.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

चरण 3.6.6.6.2.3

$2 - 4 x y$ को $1$ से गुणा करें.

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$