कैलकुलस उदाहरण

$- 4 x^{2} - y^{2} + 6 x + 2 y - y + 16 - 10 x - 27 + 3 y + 5 - 3 y^{2} + 5 x^{2} - y^{2} = 9 - 6 y^{2} - 4 y - 30 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$

चरण 1

$- 4 x^{2} - y^{2} + 6 x + 2 y - y + 16 - 10 x - 27 + 3 y + 5 - 3 y^{2} + 5 x^{2} - y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 4 x^{2}$ और $5 x^{2}$ जोड़ें.

$x^{2} - y^{2} + 6 x + 2 y - y + 16 - 10 x - 27 + 3 y + 5 - 3 y^{2} - y^{2} = 9 - 6 y^{2} - 4 y - 30 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$

चरण 1.2

$- y^{2}$ में से $3 y^{2}$ घटाएं.

$x^{2} - 4 y^{2} + 6 x + 2 y - y + 16 - 10 x - 27 + 3 y + 5 - y^{2} = 9 - 6 y^{2} - 4 y - 30 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$

चरण 1.3

$- 4 y^{2}$ में से $y^{2}$ घटाएं.

$x^{2} - 5 y^{2} + 6 x + 2 y - y + 16 - 10 x - 27 + 3 y + 5 = 9 - 6 y^{2} - 4 y - 30 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$

चरण 1.4

$6 x$ में से $10 x$ घटाएं.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + 2 y - y + 16 - 27 + 3 y + 5 = 9 - 6 y^{2} - 4 y - 30 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$

चरण 1.5

$2 y$ में से $y$ घटाएं.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + y + 16 - 27 + 3 y + 5 = 9 - 6 y^{2} - 4 y - 30 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$

चरण 1.6

$y$ और $3 y$ जोड़ें.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + 4 y + 16 - 27 + 5 = 9 - 6 y^{2} - 4 y - 30 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$

चरण 1.7

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$16$ में से $27$ घटाएं.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 11 + 5 = 9 - 6 y^{2} - 4 y - 30 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$

चरण 1.7.2

$- 11$ और $5$ जोड़ें.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 6 = 9 - 6 y^{2} - 4 y - 30 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$

चरण 2

$9 - 6 y^{2} - 4 y - 30 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ में से $30$ घटाएं.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 6 = - 6 y^{2} - 4 y - 21 + 10 x + 17 + y - 3 y - 60$

चरण 2.2

$- 4 y$ और $y$ जोड़ें.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 6 = - 6 y^{2} - 3 y - 21 + 10 x + 17 - 3 y - 60$

चरण 2.3

$- 3 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 6 = - 6 y^{2} - 6 y - 21 + 10 x + 17 - 60$

चरण 2.4

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- 21$ और $17$ जोड़ें.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 6 = - 6 y^{2} - 6 y + 10 x - 4 - 60$

चरण 2.4.2

$- 4$ में से $60$ घटाएं.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 6 = - 6 y^{2} - 6 y + 10 x - 64$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10 x$ घटाएं.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 6 - 10 x = - 6 y^{2} - 6 y - 64$

चरण 3.2

$- 4 x$ में से $10 x$ घटाएं.

$x^{2} - 5 y^{2} - 14 x + 4 y - 6 = - 6 y^{2} - 6 y - 64$

चरण 4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 y^{2}$ जोड़ें.

$x^{2} - 5 y^{2} - 14 x + 4 y - 6 + 6 y^{2} = - 6 y - 64$

चरण 4.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 y$ जोड़ें.

$x^{2} - 5 y^{2} - 14 x + 4 y - 6 + 6 y^{2} + 6 y = - 64$

चरण 4.1.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $64$ जोड़ें.

$x^{2} - 5 y^{2} - 14 x + 4 y - 6 + 6 y^{2} + 6 y + 64 = 0$

चरण 4.2

$x^{2} - 5 y^{2} - 14 x + 4 y - 6 + 6 y^{2} + 6 y + 64$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 5 y^{2}$ और $6 y^{2}$ जोड़ें.

$x^{2} + y^{2} - 14 x + 4 y - 6 + 6 y + 64 = 0$

चरण 4.2.2

$4 y$ और $6 y$ जोड़ें.

$x^{2} + y^{2} - 14 x + 10 y - 6 + 64 = 0$

चरण 4.2.3

$- 6$ और $64$ जोड़ें.

$x^{2} + y^{2} - 14 x + 10 y + 58 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 14$ और $c = y^{2} + 10 y + 58$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} + 10 y + 58))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 10 y + 58)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot (y^{2} + 10 y + 58)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 y^{2} - 4 (10 y) - 4 \cdot 58}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$10$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 y^{2} - 40 y - 4 \cdot 58}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.2

$- 4$ को $58$ से गुणा करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 y^{2} - 40 y - 232}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$196$ में से $232$ घटाएं.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 40 y - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$- 4 y^{2} - 40 y - 36$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1

$- 4 y^{2} - 40 y - 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1.1

$- 4 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) - 40 y - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.1.2

$- 40 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 10 y) - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.1.3

$- 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 10 y) + 4 (- 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.1.4

$4 (- y^{2}) + 4 (- 10 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 10 y) + 4 (- 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.1.5

$4 (- y^{2} - 10 y) + 4 (- 9)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 10 y - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ है और जिसका योग $b = - 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.2.1.1

$- 10 y$ में से $- 10$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 10 y - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.2.1.2

$- 10$ को $- 1$ जोड़ $- 9$ के रूप में फिर से लिखें

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + (- 1 - 9) y - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 1 y - 9 y - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 ((- y^{2} - 1 y) - 9 y - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (y (- y - 1) + 9 (- y - 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- y - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 ((- y - 1) (y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (- y - 1) (y + 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$4 (- y - 1) (y + 9)$ को $2^{2} ((- y - 1) (y + 3^{2}))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2} (- y - 1) (y + 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2} (- y - 1) (y + 3^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2} ((- y - 1) (y + 3^{2}))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{(- y - 1) (y + 3^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{(- y - 1) (y + 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{(- y - 1) (y + 9)}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{14 \pm 2 \sqrt{(- y - 1) (y + 9)}}{2}$ को सरल करें.

$x = 7 \pm \sqrt{(- y - 1) (y + 9)}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 7 + \sqrt{(- y - 1) (y + 9)}$

$x = 7 - \sqrt{(- y - 1) (y + 9)}$