कैलकुलस उदाहरण

$2 \ln (x) + \ln (\frac{1}{x}) = 3$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 \ln (x) + \ln (\frac{1}{x}) = 3$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \ln (x) + \ln (\frac{1}{x})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (x)$ को सरल करें.

$\ln (x^{2}) + \ln (\frac{1}{x}) = 3$

चरण 2.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{2} \frac{1}{x}) = 3$

चरण 2.1.3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x \cdot x \frac{1}{x}) = 3$

चरण 2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x \cdot x \frac{1}{x}) = 3$

चरण 2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x) = 3$

चरण 3

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

चरण 4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x) = 3$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{3} = x$

चरण 5

समीकरण को $x = e^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = e^{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e^{3}$

दशमलव रूप:

$x = 20.08553692 \dots$