कैलकुलस उदाहरण

$2 x^{2} e^{x} = 3 x e^{x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x e^{x}$ घटाएं.

$2 x^{2} e^{x} - 3 x e^{x} = 0$

चरण 2

$2 x^{2} e^{x} - 3 x e^{x}$ में से $x e^{x}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{2} e^{x}$ में से $x e^{x}$ का गुणनखंड करें.

$x e^{x} (2 x) - 3 x e^{x} = 0$

चरण 2.2

$- 3 x e^{x}$ में से $x e^{x}$ का गुणनखंड करें.

$x e^{x} (2 x) + x e^{x} (- 3) = 0$

चरण 2.3

$x e^{x} (2 x) + x e^{x} (- 3)$ में से $x e^{x}$ का गुणनखंड करें.

$x e^{x} (2 x - 3) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$e^{x} = 0$

$2 x - 3 = 0$

चरण 4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 5

$e^{x}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$e^{x}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$e^{x} = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $e^{x} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

चरण 5.2.2

समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि $\ln (0)$ अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 5.2.3

$e^{x} = 0$ का कोई हल नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 6

$2 x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 3 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $2 x - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 x = 3$

चरण 6.2.2

$2 x = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$2 x = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 6.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3}{2}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x e^{x} (2 x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{3}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, \frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 1.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 0, 1 \frac{1}{2}$