कैलकुलस उदाहरण

$2 x^{- 3} \ln (x) - 3 x^{- 3} = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \frac{1}{x^{3}} \ln (x) - 3 x^{- 3} = 0$

चरण 1.2

$2$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{x^{3}} \ln (x) - 3 x^{- 3} = 0$

चरण 1.3

$\frac{2}{x^{3}}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} - 3 x^{- 3} = 0$

चरण 1.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} - 3 \frac{1}{x^{3}} = 0$

चरण 1.5

$- 3$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{3}} = 0$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} - \frac{3}{x^{3}} = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{3}{x^{3}}$ जोड़ें.

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} = \frac{3}{x^{3}}$

चरण 3

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$2 \ln (x) = 3$

चरण 4

$2 \ln (x) = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 \ln (x) = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 4.2.1.2

$\ln (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (x) = \frac{3}{2}$

चरण 5

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{3}{2}}$

चरण 6

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x) = \frac{3}{2}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{\frac{3}{2}} = x$

चरण 7

समीकरण को $x = e^{\frac{3}{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = e^{\frac{3}{2}}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e^{\frac{3}{2}}$

दशमलव रूप:

$x = 4.48168907 \dots$