कैलकुलस उदाहरण

$z = e^{- 3 x + 2 y}$

चरण 1

समीकरण को $e^{- 3 x + 2 y} = z$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{- 3 x + 2 y} = z$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 3 x + 2 y}) = \ln (z)$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 3 x + 2 y$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 3 x + 2 y})$ का प्रसार करें.

$(- 3 x + 2 y) \ln (e) = \ln (z)$

चरण 3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(- 3 x + 2 y) \cdot 1 = \ln (z)$

चरण 3.3

$- 3 x + 2 y$ को $1$ से गुणा करें.

$- 3 x + 2 y = \ln (z)$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 y$ घटाएं.

$- 3 x = \ln (z) - 2 y$

चरण 5

$- 3 x = \ln (z) - 2 y$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 3 x = \ln (z) - 2 y$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\ln (z)}{- 3} + \frac{- 2 y}{- 3}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\ln (z)}{- 3} + \frac{- 2 y}{- 3}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (z)}{- 3} + \frac{- 2 y}{- 3}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (z)}{3} + \frac{- 2 y}{- 3}$

चरण 5.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = - \frac{\ln (z)}{3} + \frac{2 y}{3}$