कैलकुलस उदाहरण

$y - (- 109) = - 45 x (x - (- 5))$

चरण 1

समीकरण को $- 45 x (x - (- 5)) = y - (- 109)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 45 x (x - (- 5)) = y - (- 109)$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 45 x (x + 5) = y - (- 109)$

चरण 2.2

$- 1$ को $- 109$ से गुणा करें.

$- 45 x (x + 5) = y + 109$

चरण 3

$- 45 x (x + 5) = y + 109$ के प्रत्येक पद को $- 45$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 45 x (x + 5) = y + 109$ के प्रत्येक पद को $- 45$ से विभाजित करें.

$\frac{- 45 x (x + 5)}{- 45} = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 45$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 45 x (x + 5)}{- 45} = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

चरण 3.2.1.2

$x (x + 5)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x (x + 5) = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 5 = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 5 = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

चरण 3.2.3.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 5 x = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} + 5 x = - \frac{y}{45} + \frac{109}{- 45}$

चरण 3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} + 5 x = - \frac{y}{45} - \frac{109}{45}$

चरण 4

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{y}{45}$ जोड़ें.

$x^{2} + 5 x + \frac{y}{45} = - \frac{109}{45}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{109}{45}$ जोड़ें.

$x^{2} + 5 x + \frac{y}{45} + \frac{109}{45} = 0$

चरण 5

लघुत्तम सामान्य भाजक $45$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$45 x^{2} + 45 (5 x) + 45 (\frac{y}{45}) + 45 (\frac{109}{45}) = 0$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$5$ को $45$ से गुणा करें.

$45 x^{2} + 225 x + 45 (\frac{y}{45}) + 45 (\frac{109}{45}) = 0$

चरण 5.2.2

$45$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$45 x^{2} + 225 x + 45 (\frac{y}{45}) + 45 (\frac{109}{45}) = 0$

चरण 5.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$45 x^{2} + 225 x + y + 45 (\frac{109}{45}) = 0$

चरण 5.2.3

$45$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$45 x^{2} + 225 x + y + 45 (\frac{109}{45}) = 0$

चरण 5.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$45 x^{2} + 225 x + y + 109 = 0$

चरण 5.3

$225 x$ ले जाएं.

$45 x^{2} + y + 225 x + 109 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 45$ , $b = 225$ और $c = y + 109$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 225 \pm \sqrt{225^{2} - 4 \cdot (45 \cdot (y + 109))}}{2 \cdot 45}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$225$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{50625 - 4 \cdot 45 \cdot (y + 109)}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.2

$- 4$ को $45$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{50625 - 180 \cdot (y + 109)}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{50625 - 180 y - 180 \cdot 109}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.4

$- 180$ को $109$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{50625 - 180 y - 19620}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.5

$50625$ में से $19620$ घटाएं.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{- 180 y + 31005}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.6

$- 180 y + 31005$ में से $45$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.6.1

$- 180 y$ में से $45$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{45 (- 4 y) + 31005}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.6.2

$31005$ में से $45$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{45 (- 4 y) + 45 (689)}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.6.3

$45 (- 4 y) + 45 (689)$ में से $45$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{45 (- 4 y + 689)}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.7

$45 (- 4 y + 689)$ को $3^{2} \cdot (5 (- 4 y + 689))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{9 (5) (- 4 y + 689)}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{3^{2} \cdot (5 (- 4 y + 689))}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{3^{2} \cdot (5 (- 4 y + 689))}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 225 \pm 3 \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{2 \cdot 45}$

चरण 8.2

$2$ को $45$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 225 \pm 3 \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{90}$

चरण 8.3

$\frac{- 225 \pm 3 \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{90}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 75 \pm \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{30}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{75 - \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{30}$

$x = - \frac{75 + \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{30}$