कैलकुलस उदाहरण

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} {(2 t^{2} - 1)}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} ({(2 t^{2})}^{3} + 3 {(2 t^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $2 t^{2}$ पर लागू करें.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (2^{3} {(t^{2})}^{3} + 3 {(2 t^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 {(t^{2})}^{3} + 3 {(2 t^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.3

घातांक को ${(t^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{2 \cdot 3} + 3 {(2 t^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} + 3 {(2 t^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.4

उत्पाद नियम को $2 t^{2}$ पर लागू करें.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} + 3 (2^{2} {(t^{2})}^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} + 3 (4 {(t^{2})}^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.6

घातांक को ${(t^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} + 3 (4 t^{2 \cdot 2}) \cdot - 1 + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} + 3 (4 t^{4}) \cdot - 1 + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.7

$4$ को $3$ से गुणा करें.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} + 12 t^{4} \cdot - 1 + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.8

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} - 12 t^{4} + 3 (2 t^{2}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.9

$2$ को $3$ से गुणा करें.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} - 12 t^{4} + 6 t^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.10

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} - 12 t^{4} + 6 t^{2} \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.11

$6$ को $1$ से गुणा करें.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} - 12 t^{4} + 6 t^{2} + {(- 1)}^{3})$

चरण 2.1.12

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} - 12 t^{4} + 6 t^{2} - 1)$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (8 t^{6}) + {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (- 12 t^{4}) + {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (6 t^{2}) + {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} \cdot - 1$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{6} + {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (- 12 t^{4}) + {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (6 t^{2}) + {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} \cdot - 1$

चरण 3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{6} - 12 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{4} + {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} (6 t^{2}) + {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} \cdot - 1$

चरण 3.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{6} - 12 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{4} + 6 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{2} + {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} \cdot - 1$

चरण 3.4

$- 1$ को ${(t + 1)}^{\frac{2}{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$8 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{6} - 12 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{4} + 6 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{2} - 1 \cdot {(t + 1)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4

$- 1 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}}$ को $- {(t + 1)}^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{6} - 12 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{4} + 6 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{2} - {(t + 1)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5

गुणनखंडों को $8 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{6} - 12 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{4} + 6 {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} t^{2} - {(t + 1)}^{\frac{2}{3}}$ में पुन: क्रमित करें.

$8 t^{6} {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} - 12 t^{4} {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} + 6 t^{2} {(t + 1)}^{\frac{2}{3}} - {(t + 1)}^{\frac{2}{3}}$