कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(a^{m} \cdot a^{- n})}^{- 3}}{{(a^{m + n})}^{3}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(a^{m} \cdot a^{- n})}^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{{(a^{m + n})}^{3} {(a^{m} \cdot a^{- n})}^{3}}$

चरण 2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{(a^{m + n})}^{3} {(a^{m - n})}^{3}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक को ${(a^{m + n})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{(m + n) \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{a^{m \cdot 3 + n \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

चरण 3.1.3

$3$ को $m$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{a^{3 \cdot m + n \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

चरण 3.1.4

$3$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{a^{3 \cdot m + 3 \cdot n} {(a^{m - n})}^{3}}$

चरण 3.1.5

$3$ को $n$ से गुणा करें.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} {(a^{m - n})}^{3}}$

चरण 3.2

घातांक को ${(a^{m - n})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{(m - n) \cdot 3}}$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{m \cdot 3 - n \cdot 3}}$

चरण 3.2.3

$3$ को $m$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{3 \cdot m - n \cdot 3}}$

चरण 3.2.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{3 m - 3 n}}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $a^{3 m + 3 n}$ को $a^{3 m - 3 n}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n + 3 m - 3 n}}$

चरण 4.2

$3 m + 3 n + 3 m - 3 n$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 n$ में से $3 n$ घटाएं.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 m + 0}}$

चरण 4.2.2

$3 m + 3 m$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 m}}$

चरण 4.3

$3 m$ और $3 m$ जोड़ें.

$\frac{1}{a^{6 m}}$