कैलकुलस उदाहरण

$\frac{- e^{- t} \cos (2 t) - 2 e^{- t} \sin (2 t)}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- e^{- t} \cos (2 t) - 2 e^{- t} \sin (2 t)$ में से $e^{- t}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- e^{- t} \cos (2 t)$ में से $e^{- t}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{- t} (- 1 \cos (2 t)) - 2 e^{- t} \sin (2 t)}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

चरण 1.1.2

$- 2 e^{- t} \sin (2 t)$ में से $e^{- t}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{- t} (- 1 \cos (2 t)) + e^{- t} (- 2 \sin (2 t))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

चरण 1.1.3

$e^{- t} (- 1 \cos (2 t)) + e^{- t} (- 2 \sin (2 t))$ में से $e^{- t}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{- t} (- 1 \cos (2 t) - 2 \sin (2 t))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

चरण 1.2

$- 1 \cos (2 t) - 2 \sin (2 t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 1 \cos (2 t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{- t} (- 1 (\cos (2 t)) - 2 \sin (2 t))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

चरण 1.2.2

$- 2 \sin (2 t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{- t} (- 1 (\cos (2 t)) - (2 \sin (2 t)))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

चरण 1.2.3

$- 1 (\cos (2 t)) - (2 \sin (2 t))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{- t} (- 1 (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t)))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

चरण 1.2.4

$- 1 (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))$ को $- (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{e^{- t} (- (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t)))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

$\frac{e^{- t} \cdot - 1 (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

चरण 1.3

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\frac{- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)$ में से $2 e^{- 2 t}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t)$ में से $2 e^{- 2 t}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 e^{- 2 t} (- 1 \sin (2 t)) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

चरण 2.1.2

$2 e^{- 2 t} \cos (2 t)$ में से $2 e^{- 2 t}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 e^{- 2 t} (- 1 \sin (2 t)) + 2 e^{- 2 t} (\cos (2 t))}$

चरण 2.1.3

$2 e^{- 2 t} (- 1 \sin (2 t)) + 2 e^{- 2 t} (\cos (2 t))$ में से $2 e^{- 2 t}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 e^{- 2 t} (- 1 \sin (2 t) + \cos (2 t))}$

चरण 2.2

$- 1 \sin (2 t)$ को $- \sin (2 t)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 e^{- 2 t} (- \sin (2 t) + \cos (2 t))}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$e^{- t}$ और $e^{- 2 t}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))$ में से $e^{- 2 t}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{- 2 t} (- e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t)))}{2 e^{- 2 t} (- \sin (2 t) + \cos (2 t))}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$2 e^{- 2 t} (- \sin (2 t) + \cos (2 t))$ में से $e^{- 2 t}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{- 2 t} (- e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t)))}{e^{- 2 t} (2 (- \sin (2 t) + \cos (2 t)))}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{e^{- 2 t} (- e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t)))}{e^{- 2 t} (2 (- \sin (2 t) + \cos (2 t)))}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- \sin (2 t) + \cos (2 t))}$

चरण 3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- \sin (2 t) + \cos (2 t))}$

चरण 3.3

$- \sin (2 t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- (\sin (2 t)) + \cos (2 t))}$

चरण 3.4

$\cos (2 t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- (\sin (2 t)) - 1 (- \cos (2 t)))}$

चरण 3.5

$- (\sin (2 t)) - 1 (- \cos (2 t))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- (\sin (2 t) - \cos (2 t)))}$

चरण 3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- (\sin (2 t) - \cos (2 t))$ को $- 1 (\sin (2 t) - \cos (2 t))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- 1 (\sin (2 t) - \cos (2 t)))}$

चरण 3.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (\sin (2 t) - \cos (2 t))}$

चरण 3.6.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (\sin (2 t) - \cos (2 t))}$

चरण 3.6.4

$\frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (\sin (2 t) - \cos (2 t))}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (\sin (2 t) - \cos (2 t))}$