कैलकुलस उदाहरण

${({(\frac{1}{1 - x^{2}})}^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

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चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(\frac{1}{1^{2} - x^{2}})}^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x$ .

${({(\frac{1}{(1 + x) (1 - x)})}^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

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चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{(1 + x) (1 - x)}$ पर लागू करें.

${(\frac{1^{2}}{{((1 + x) (1 - x))}^{2}} - 1)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $(1 + x) (1 - x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1^{2}}{{(1 + x)}^{2} {(1 - x)}^{2}} - 1)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 3

एक का कोई भी घात एक होता है.

${(\frac{1}{{(1 + x)}^{2} {(1 - x)}^{2}} - 1)}^{\frac{1}{2}}$