कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{x^{3}}{- 27 y^{- 6}})}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $y^{- 6}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(\frac{x^{3} y^{6}}{- 27})}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${(- \frac{x^{3} y^{6}}{27})}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 3

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(- \frac{27}{x^{3} y^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $- \frac{27}{x^{3} y^{6}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{27}{x^{3} y^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $\frac{27}{x^{3} y^{6}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3} y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $x^{3} y^{6}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(- 1)}^{2} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.2

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 6.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3^{2}}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 6.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9}{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घातांक को ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9}{x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9}{x^{2} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.2

घातांक को ${(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{x^{2} y^{6 (\frac{2}{3})}}$

चरण 7.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{x^{2} y^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

चरण 7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9}{x^{2} y^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

चरण 7.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9}{x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

चरण 7.2.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{9}{x^{2} y^{4}}$