कैलकुलस उदाहरण

{(e^{t} - e^{- t})}^{2}

${(e^{t} - e^{- t})}^{2}$

चरण 1

${(e^{t} - e^{- t})}^{2}$ को

$(e^{t} - e^{- t}) (e^{t} - e^{- t})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(e^{t} - e^{- t}) (e^{t} - e^{- t})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके

$(e^{t} - e^{- t}) (e^{t} - e^{- t})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$e^{t} (e^{t} - e^{- t}) - e^{- t} (e^{t} - e^{- t})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$e^{t} e^{t} + e^{t} (- e^{- t}) - e^{- t} (e^{t} - e^{- t})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$e^{t} e^{t} + e^{t} (- e^{- t}) - e^{- t} e^{t} - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक जोड़कर

$e^{t}$ को

$e^{t}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{t + t} + e^{t} (- e^{- t}) - e^{- t} e^{t} - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.1.2

$t$ और

$t$ जोड़ें.

$e^{2 t} + e^{t} (- e^{- t}) - e^{- t} e^{t} - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$e^{2 t} - e^{t} e^{- t} - e^{- t} e^{t} - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.3

घातांक जोड़कर

$e^{t}$ को

$e^{- t}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$e^{- t}$ ले जाएं.

$e^{2 t} - (e^{- t} e^{t}) - e^{- t} e^{t} - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{2 t} - e^{- t + t} - e^{- t} e^{t} - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.3.3

$- t$ और

$t$ जोड़ें.

$e^{2 t} - e^{0} - e^{- t} e^{t} - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.4

$- e^{0}$ को सरल करें.

$e^{2 t} - 1 - e^{- t} e^{t} - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.5

घातांक जोड़कर

$e^{- t}$ को

$e^{t}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$e^{t}$ ले जाएं.

$e^{2 t} - 1 - (e^{t} e^{- t}) - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{2 t} - 1 - e^{t - t} - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.5.3

$t$ में से

$t$ घटाएं.

$e^{2 t} - 1 - e^{0} - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.6

$- e^{0}$ को सरल करें.

$e^{2 t} - 1 - 1 - e^{- t} (- e^{- t})$

चरण 3.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$e^{2 t} - 1 - 1 - 1 \cdot - 1 e^{- t} e^{- t}$

चरण 3.1.8

घातांक जोड़कर

$e^{- t}$ को

$e^{- t}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

$e^{- t}$ ले जाएं.

$e^{2 t} - 1 - 1 - 1 \cdot - 1 (e^{- t} e^{- t})$

चरण 3.1.8.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{2 t} - 1 - 1 - 1 \cdot - 1 e^{- t - t}$

चरण 3.1.8.3

$- t$ में से

$t$ घटाएं.

$e^{2 t} - 1 - 1 - 1 \cdot - 1 e^{- 2 t}$

चरण 3.1.9

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$e^{2 t} - 1 - 1 + 1 e^{- 2 t}$

चरण 3.1.10

$e^{- 2 t}$ को

$1$ से गुणा करें.

$e^{2 t} - 1 - 1 + e^{- 2 t}$

चरण 3.2

$- 1$ में से

$1$ घटाएं.

$e^{2 t} - 2 + e^{- 2 t}$