कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{x^{2 n - 2} y^{2 n}}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2 n - 2}$ और $x^{5 n + 1}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2 n - 2} y^{2 n}$ में से $x^{5 n + 1}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$x^{5 n + 1} y^{- n}$ में से $x^{5 n + 1}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} (y^{- n})})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n}}{y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.2

$y^{2 n}$ और $y^{- n}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n}$ में से $y^{- n}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n}}{1})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.2.2.4

$x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x^{2 n - 2 - (5 n) - 1 \cdot 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 2.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(x^{2 n - 2 - 5 n - 1 \cdot 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

${(x^{2 n - 2 - 5 n - 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 n$ में से $5 n$ घटाएं.

${(x^{- 3 n - 2 - 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

${(x^{- 3 n - 3} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.2

उत्पाद नियम को $x^{- 3 n - 3} y^{3 n}$ पर लागू करें.

${(x^{- 3 n - 3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.3

घातांक को ${(x^{- 3 n - 3})}^{\frac{1}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{(- 3 n - 3) \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{- 3 n \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.3.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.3.1

$- 3 n$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{3 (- n) \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3 (- n) \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{- n - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.3.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.4.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{- n + 3 (- 1) \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{- n + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{- n - 1} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.4

घातांक को ${(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- n - 1} y^{3 n \frac{1}{3}}$

चरण 3.2.4.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

$3 n$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{- n - 1} y^{3 (n) \frac{1}{3}}$

चरण 3.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{- n - 1} y^{3 n \frac{1}{3}}$

चरण 3.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{- n - 1} y^{n}$