कैलकुलस उदाहरण

$(v^{3} - 2 v) (v^{- 4} + v^{- 2})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + v^{- 2})$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v^{3} (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}}) - 2 v (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v^{3} \frac{1}{v^{4}} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v^{3} \frac{1}{v^{4}} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$v^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$v^{4}$ में से $v^{3}$ का गुणनखंड करें.

$v^{3} \frac{1}{v^{3} v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v^{3} \frac{1}{v^{3} v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.2

$v^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$v^{3}$ में से $v^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{v} + v^{2} v \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{v} + v^{2} v \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{v} + v - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.3

$v$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- 2 v$ में से $v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.3.2

$v^{4}$ में से $v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{v} + v - 2 \frac{1}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.4

$- 2$ और $\frac{1}{v^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{v} + v + \frac{- 2}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.6

$v$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- 2 v$ में से $v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v^{2}}$

चरण 3.1.6.2

$v^{2}$ में से $v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v}$

चरण 3.1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v}$

चरण 3.1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - 2 \frac{1}{v}$

चरण 3.1.7

$- 2$ और $\frac{1}{v}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + \frac{- 2}{v}$

चरण 3.1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - \frac{2}{v}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - 2}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

चरण 3.3

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{- 1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

चरण 5

$- \frac{1}{v}$ और $v$ को पुन: क्रमित करें.

$v - \frac{1}{v} - \frac{2}{v^{3}}$