कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}}) (- \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}})$

चरण 1

पदों को सरल करें.

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चरण 1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

चरण 1.2

$b^{2} + z^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 1.2.1

$- \frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- (b^{2} + z^{2})}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

चरण 1.2.2

$- (b^{2} + z^{2})$ में से $b^{2} + z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

चरण 1.2.3

${(b^{2} + z^{2})}^{2}$ में से $b^{2} + z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{(b^{2} + z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

चरण 1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{(b^{2} + z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

चरण 1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{b^{2} + z^{2}}$

चरण 1.3

$\frac{- 1}{b^{2} - z^{2}}$ को $\frac{4 b^{2} z}{b^{2} + z^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{- (4 b^{2} z)}{(b^{2} - z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

चरण 1.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 (b^{2} z)}{(b^{2} - z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = b$ और $b = z$ .

$\frac{- 4 b^{2} z}{(b + z) (b - z) (b^{2} + z^{2})}$

चरण 3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 b^{2} z}{(b + z) (b - z) (b^{2} + z^{2})}$