कैलकुलस उदाहरण

3 cos (3 x) = 0

$3 \cos (3 x) = 0$

चरण 1

$3 \cos (3 x) = 0$ के प्रत्येक पद को

$3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 \cos (3 x) = 0$ के प्रत्येक पद को

$3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \cos (3 x)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cos (3 x)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 1.2.1.2

$\cos (3 x)$ को

$1$ से विभाजित करें.

$\cos (3 x) = \frac{0}{3}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$0$ को

$3$ से विभाजित करें.

$\cos (3 x) = 0$

चरण 2

कोज्या के अंदर से

$x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$3 x = \arccos (0)$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\arccos (0)$ का सटीक मान

$\frac{π}{2}$ है.

$3 x = \frac{π}{2}$

चरण 4

$3 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को

$3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को

$3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{3}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 4.3.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$\frac{π}{2}$ को

$\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.2.2

$2$ को

$3$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{6}$

चरण 5

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को

$2 π$ से घटाएं.

$3 x = 2 π - \frac{π}{2}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3 x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 6.1.2

$2 π$ और

$\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$3 x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 6.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 6.1.4

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$3 x = \frac{4 π - π}{2}$

चरण 6.1.5

$4 π$ में से

$π$ घटाएं.

$3 x = \frac{3 π}{2}$

चरण 6.2

$3 x = \frac{3 π}{2}$ के प्रत्येक पद को

$3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3 x = \frac{3 π}{2}$ के प्रत्येक पद को

$3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3}$

चरण 6.2.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{3 π}{2}}{3}$

चरण 6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 6.2.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1

$3 π$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 6.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 6.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{π}{2}$

चरण 7

$\cos (3 x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना

$\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में

$b$ को

$3$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

चरण 7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

$0$ और

$3$ के बीच की दूरी

$3$ है.

$\frac{2 π}{3}$

चरण 8

$\cos (3 x)$ फलन की अवधि

$\frac{2 π}{3}$ है, इसलिए मान प्रत्येक

$\frac{2 π}{3}$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{6} + \frac{2 π n}{3}, \frac{π}{2} + \frac{2 π n}{3}$ , किसी भी पूर्णांक

$n$ के लिए

चरण 9

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}$ , किसी भी पूर्णांक

$n$ के लिए