कैलकुलस उदाहरण

$300 (\frac{(t + 25) (0.5) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}})$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$(t + 25) \cdot 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}$ में से $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$t + 25$ और $0.5$ को पुन: क्रमित करें.

$300 \frac{0.5 \cdot (t + 25) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.1.2

$0.5 \cdot (t + 25) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ में से $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ का गुणनखंड करें.

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.1.3

$- {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}$ में से $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ का गुणनखंड करें.

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) + 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (- 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.1.4

$0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) + 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (- 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))$ में से $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ का गुणनखंड करें.

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.2

$0.5 t^{2} + 2 t + 25$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$0.5 t^{2}$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2}) + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.2.2

$2 t$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2}) + 0.5 (4 t) + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.2.3

$25$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 0.5 (4 t) + 0.5 \cdot 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.2.4

$0.5 t^{2} + 0.5 (4 t)$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2} + 4 t) + 0.5 \cdot 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.2.5

$0.5 (t^{2} + 4 t) + 0.5 \cdot 50$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2} + 4 t + 50))}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.3

उत्पाद नियम को $0.5 (t^{2} + 4 t + 50)$ पर लागू करें.

$300 \frac{0.5 \cdot {0.5}^{- 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.4

घातांक जोड़कर $0.5$ को ${0.5}^{- 0.5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$0.5$ को ${0.5}^{- 0.5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$0.5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$300 \frac{{0.5}^{1} \cdot {0.5}^{- 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$300 \frac{{0.5}^{1 - 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.4.2

$1$ में से $0.5$ घटाएं.

$300 \frac{{0.5}^{0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.5

$0.5$ को $0.5$ के घात तक बढ़ाएं.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2}) - 2 (2 t) - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$0.5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 2 (2 t) - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.6.2.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 4 t - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.6.2.3

$- 2$ को $25$ से गुणा करें.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 4 t - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.6.3

$- 1 t^{2}$ को $- t^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - t^{2} - 4 t - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.7

$t$ में से $4 t$ घटाएं.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- 3 t + 25 - t^{2} - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.8

$25$ में से $50$ घटाएं.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- 3 t - t^{2} - 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 1.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5}$ को भाजक में ले जाएँ.

$300 \frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

चरण 3

$300 \frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$300$ और $\frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ को मिलाएं.

$\frac{300 (0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

चरण 3.2

$0.70710678$ को $300$ से गुणा करें.

$\frac{212.13203435 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

चरण 4

$- t^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{212.13203435 (- (t^{2}) - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

चरण 5

$- 3 t$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{212.13203435 (- (t^{2}) - (3 t) - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

चरण 6

$- (t^{2}) - (3 t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t) - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

चरण 7

$- 25$ को $- 1 (25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t) - 1 (25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

चरण 8

$- (t^{2} + 3 t) - 1 (25)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t + 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

चरण 9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- (t^{2} + 3 t + 25)$ को $- 1 (t^{2} + 3 t + 25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{212.13203435 (- 1 (t^{2} + 3 t + 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

चरण 9.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

चरण 9.3

गुणनखंडों को $- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5} {(t + 25)}^{2}}$