कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{3} x^{2} - x = \frac{1}{3}$

चरण 1

$\frac{2}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{2}}{3} - x = \frac{1}{3}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{3}$ घटाएं.

$\frac{2 x^{2}}{3} - x - \frac{1}{3} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $3$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{2 x^{2}}{3}) + 3 (- x) + 3 (- \frac{1}{3}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 (\frac{2 x^{2}}{3}) + 3 (- x) + 3 (- \frac{1}{3}) = 0$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} + 3 (- x) + 3 (- \frac{1}{3}) = 0$

चरण 3.2.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 3 x + 3 (- \frac{1}{3}) = 0$

चरण 3.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- \frac{1}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 x^{2} - 3 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 0$

चरण 3.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2} - 3 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 0$

चरण 3.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 3$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$9$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$