कैलकुलस उदाहरण

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} = 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 1) (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2.1.3.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2.1.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x - x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2.1.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

चरण 2.1.4

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 x + 1 - ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0$

चरण 2.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

चरण 2.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

चरण 2.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

चरण 2.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

चरण 2.1.6.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

चरण 2.1.6.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

चरण 2.1.6.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

चरण 2.1.6.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

चरण 2.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

चरण 2.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

चरण 2.1.8.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2 = 0$

चरण 2.2

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$- 2 x + 1 + 0 - 2 x - 1 - 2 = 0$

चरण 2.2.2

$- 2 x + 1$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 x + 1 - 2 x - 1 - 2 = 0$

चरण 2.2.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$- 2 x - 2 x + 0 - 2 = 0$

चरण 2.2.4

$- 2 x - 2 x$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 x - 2 x - 2 = 0$

चरण 2.3

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$- 4 x - 2 = 0$

चरण 3

$- 4 x - 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 4 x$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (2 x) - 2 = 0$

चरण 3.2

$- 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = 0$

चरण 3.3

$- 2 (2 x) - 2 (1)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (2 x + 1) = 0$

चरण 4

$- 2 (2 x + 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2 (2 x + 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 4.2.1.2

$2 x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x + 1 = \frac{0}{- 2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$2 x + 1 = 0$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 x = - 1$

चरण 6

$2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.5$