कैलकुलस उदाहरण

$((x e^{- 8} - e^{- 8}) - (x e^{0} - e^{0})) = 1$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \frac{1}{e^{8}} - e^{- 8} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{1}{e^{8}}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{e^{8}} - e^{- 8} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

चरण 1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x \cdot 1 - e^{0}) = 1$

चरण 1.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - e^{0}) = 1$

चरण 1.4.3

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - 1 \cdot 1) = 1$

चरण 1.4.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - 1) = 1$

चरण 1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x - - 1 = 1$

चरण 1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$

चरण 2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$ के प्रत्येक पद को $e^{8}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$ के प्रत्येक पद को $e^{8}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{e^{8}} e^{8} - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$e^{8}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{e^{8}} e^{8} - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

चरण 2.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

चरण 2.2.1.2

$e^{8}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$- \frac{1}{e^{8}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x + \frac{- 1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

चरण 2.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + \frac{- 1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

चरण 2.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 1 - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

चरण 2.2.1.3

$e^{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 1 - x e^{8} + e^{8} = 1 e^{8}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$e^{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 1 - x e^{8} + e^{8} = e^{8}$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x - x e^{8} + e^{8} = e^{8} + 1$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $e^{8}$ घटाएं.

$x - x e^{8} = e^{8} + 1 - e^{8}$

चरण 3.3

$e^{8}$ में से $e^{8}$ घटाएं.

$x - x e^{8} = 0 + 1$

चरण 3.4

$0$ और $1$ जोड़ें.

$x - x e^{8} = 1$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - x e^{8}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - x e^{8} = 1$

चरण 4.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 - x e^{8} = 1$

चरण 4.1.3

$- x e^{8}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x (- 1 e^{8}) = 1$

चरण 4.1.4

$x \cdot 1 + x (- 1 e^{8})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 - 1 e^{8}) = 1$

चरण 4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (1^{2} - 1 e^{8}) = 1$

चरण 4.3

$e^{8}$ को ${(e^{4})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (1^{2} - {(e^{4})}^{2}) = 1$

चरण 4.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = e^{4}$ .

$x ((1 + e^{4}) (1 - e^{4})) = 1$

चरण 4.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x ((1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})) = 1$

चरण 4.5.1.2

$e^{4}$ को ${(e^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x ((1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})) = 1$

चरण 4.5.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = e^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))) = 1$

चरण 4.5.1.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.4.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))) = 1$

चरण 4.5.1.4.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.4.1.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = e$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) ((1 + e) (1 - e)))) = 1$

चरण 4.5.1.4.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))) = 1$

चरण 4.5.1.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x ((1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)) = 1$

चरण 4.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$

चरण 5

$x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$ के प्रत्येक पद को $1 - e^{8}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$ के प्रत्येक पद को $1 - e^{8}$ से विभाजित करें.

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1 - e^{8}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1^{2} - e^{8}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.1.2

$e^{8}$ को ${(e^{4})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1^{2} - {(e^{4})}^{2}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.1.3

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 - e^{4})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.1.4.2

$e^{4}$ को ${(e^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.1.4.3

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.1.4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.1.4.4.2

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$1 + e^{4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((x (1 + e^{2})) (1 + e)) (1 - e)}{((1 + e^{2}) (1 + e)) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.2.2

$1 + e^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((x) (1 + e)) (1 - e)}{(1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.2.3

$1 + e$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 + e) (1 - e)}{(1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x) (1 - e)}{1 - e} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.2.4

$1 - e$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 - e)}{1 - e} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.2.2.4.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{1 - e^{8}}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1^{2} - e^{8}}$

चरण 5.3.1.2

$e^{8}$ को ${(e^{4})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1^{2} - {(e^{4})}^{2}}$

चरण 5.3.1.3

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 - e^{4})}$

चरण 5.3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})}$

चरण 5.3.1.4.2

$e^{4}$ को ${(e^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})}$

चरण 5.3.1.4.3

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))}$

चरण 5.3.1.4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.4.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))}$

चरण 5.3.1.4.4.2

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))}$

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.00033557 \dots$