कैलकुलस उदाहरण

$6 x - x^{2} - x^{3} = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$6 u - u^{2} - u^{3} = 0$

चरण 1.2

$6 u - u^{2} - u^{3}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$6 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 6 - u^{2} - u^{3} = 0$

चरण 1.2.2

$- u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 6 + u (- u) - u^{3} = 0$

चरण 1.2.3

$- u^{3}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 6 + u (- u) + u (- u^{2}) = 0$

चरण 1.2.4

$u \cdot 6 + u (- u)$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot (6 - u) + u (- u^{2}) = 0$

चरण 1.2.5

$u \cdot (6 - u) + u (- u^{2})$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (6 - u - u^{2}) = 0$

चरण 1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$u (- u^{2} - u + 6) = 0$

चरण 1.3.1.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

$- u$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$u (- u^{2} - (u) + 6) = 0$

चरण 1.3.1.2.2

$- 1$ को $2$ जोड़ $- 3$ के रूप में फिर से लिखें

$u (- u^{2} + (2 - 3) u + 6) = 0$

चरण 1.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u (- u^{2} + 2 u - 3 u + 6) = 0$

चरण 1.3.1.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$u ((- u^{2} + 2 u) - 3 u + 6) = 0$

चरण 1.3.1.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$u (u (- u + 2) + 3 (- u + 2)) = 0$

चरण 1.3.1.4

महत्तम समापवर्तक, $- u + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$u ((- u + 2) (u + 3)) = 0$

चरण 1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$u (- u + 2) (u + 3) = 0$

चरण 1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$x (- x + 2) (x + 3) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$- x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4

$- x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- x + 2 = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $- x + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- x = - 2$

चरण 4.2.2

$- x = - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- x = - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

चरण 4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

चरण 4.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2}{- 1}$

चरण 4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

$- 2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 2$

चरण 5

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (- x + 2) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 2, - 3$