कैलकुलस उदाहरण

$- 60 x^{4} + 300 x^{3} - 360 x^{2} = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 60 x^{4} + 300 x^{3} - 360 x^{2}$ में से $- 60 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 60 x^{4}$ में से $- 60 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 60 x^{2} x^{2} + 300 x^{3} - 360 x^{2} = 0$

चरण 1.1.2

$300 x^{3}$ में से $- 60 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 60 x^{2} x^{2} - 60 x^{2} (- 5 x) - 360 x^{2} = 0$

चरण 1.1.3

$- 360 x^{2}$ में से $- 60 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 60 x^{2} x^{2} - 60 x^{2} (- 5 x) - 60 x^{2} \cdot 6 = 0$

चरण 1.1.4

$- 60 x^{2} (x^{2}) - 60 x^{2} (- 5 x)$ में से $- 60 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x) - 60 x^{2} \cdot 6 = 0$

चरण 1.1.5

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x) - 60 x^{2} (6)$ में से $- 60 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- 60 x^{2} ((x - 3) (x - 2)) = 0$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 60 x^{2} (x - 3) (x - 2) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 4

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 5

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 60 x^{2} (x - 3) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 3, 2$