कैलकुलस उदाहरण

$5 = \frac{5}{6} \cdot e^{7 k}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{6}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k}) = \frac{6}{5} \cdot 5$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\frac{5}{6}$ और $e^{7 k}$ को मिलाएं.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 e^{7 k}}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

चरण 3.1.1.2

जोड़ना.

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

चरण 3.1.1.3

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

चरण 3.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

चरण 3.1.1.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

चरण 3.1.1.4.2

$e^{7 k}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{7 k} = 6$

चरण 4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{7 k}) = \ln (6)$

चरण 5

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$7 k$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{7 k})$ का प्रसार करें.

$7 k \ln (e) = \ln (6)$

चरण 5.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$7 k \cdot 1 = \ln (6)$

चरण 5.3

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$7 k = \ln (6)$

चरण 6

$7 k = \ln (6)$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$7 k = \ln (6)$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

चरण 6.2.1.2

$k$ को $1$ से विभाजित करें.

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

दशमलव रूप:

$k = 0.25596563 \dots$