कैलकुलस उदाहरण

$Q = l^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}} + k^{2}$

चरण 1

समीकरण को $l^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}} + k^{2} = Q$ के रूप में फिर से लिखें.

$l^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}} + k^{2} = Q$

चरण 2

$l$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $k^{2}$ घटाएं.

$l^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}} - Q = - k^{2}$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $Q$ जोड़ें.

$l^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}} = - k^{2} + Q$

चरण 3

$l^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}} = - k^{2} + Q$ के प्रत्येक पद को $k^{\frac{3}{2}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$l^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}} = - k^{2} + Q$ के प्रत्येक पद को $k^{\frac{3}{2}}$ से विभाजित करें.

$\frac{l^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}}{k^{\frac{3}{2}}} = \frac{- k^{2}}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{l^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}}{k^{\frac{3}{2}}} = \frac{- k^{2}}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.2.2

$l^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$l^{\frac{1}{2}} = \frac{- k^{2}}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $k^{\frac{3}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$l^{\frac{1}{2}} = - k^{2} k^{- \frac{3}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.3.1.2

घातांक जोड़कर $k^{2}$ को $k^{- \frac{3}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$k^{- \frac{3}{2}}$ ले जाएं.

$l^{\frac{1}{2}} = - (k^{- \frac{3}{2}} k^{2}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.3.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$l^{\frac{1}{2}} = - k^{- \frac{3}{2} + 2} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.3.1.2.3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$l^{\frac{1}{2}} = - k^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.3.1.2.4

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$l^{\frac{1}{2}} = - k^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.3.1.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$l^{\frac{1}{2}} = - k^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.3.1.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$l^{\frac{1}{2}} = - k^{\frac{- 3 + 4}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.3.1.2.6.2

$- 3$ और $4$ जोड़ें.

$l^{\frac{1}{2}} = - k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})}^{2}$

चरण 5

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

घातांक को ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})}^{2}$

चरण 5.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})}^{2}$

चरण 5.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$l^{1} = {(- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})}^{2}$

चरण 5.1.1.2

सरल करें.

$l = {(- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})}^{2}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

${(- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})}^{2}$ को $(- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}) (- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$l = (- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}) (- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})$

चरण 5.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}) (- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$l = - k^{\frac{1}{2}} (- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})$

चरण 5.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$l = - k^{\frac{1}{2}} (- k^{\frac{1}{2}}) - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}})$

चरण 5.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$l = - k^{\frac{1}{2}} (- k^{\frac{1}{2}}) - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$l = - 1 \cdot - 1 k^{\frac{1}{2}} k^{\frac{1}{2}} - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $k^{\frac{1}{2}}$ को $k^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.2.1

$k^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$l = - 1 \cdot - 1 (k^{\frac{1}{2}} k^{\frac{1}{2}}) - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$l = - 1 \cdot - 1 k^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$l = - 1 \cdot - 1 k^{\frac{1 + 1}{2}} - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$l = - 1 \cdot - 1 k^{\frac{2}{2}} - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.2.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$l = - 1 \cdot - 1 k^{1} - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.3

$- 1 \cdot - 1 k^{1}$ को सरल करें.

$l = - 1 \cdot - 1 k - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$l = 1 k - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.5

$k$ को $1$ से गुणा करें.

$l = k - k^{\frac{1}{2}} \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.6

$k^{\frac{1}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.6.1

$- k^{\frac{1}{2}}$ में से $k^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$l = k + k^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.6.2

$k^{\frac{3}{2}}$ में से $k^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$l = k + k^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 \frac{Q}{k^{\frac{1}{2}} k^{\frac{2}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$l = k + k^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 \frac{Q}{k^{\frac{1}{2}} k^{\frac{2}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$l = k - 1 \frac{Q}{k^{\frac{2}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.7.1

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$l = k - 1 \frac{Q}{k^{1}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.7.2

सरल करें.

$l = k - 1 \frac{Q}{k} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.8

$- 1 \frac{Q}{k}$ को $- \frac{Q}{k}$ के रूप में फिर से लिखें.

$l = k - \frac{Q}{k} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} (- k^{\frac{1}{2}}) + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$l = k - \frac{Q}{k} - \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.10

$k^{\frac{1}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.10.1

$- \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$l = k - \frac{Q}{k} + \frac{- Q}{k^{\frac{3}{2}}} k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.10.2

$k^{\frac{3}{2}}$ में से $k^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$l = k - \frac{Q}{k} + \frac{- Q}{k^{\frac{1}{2}} k^{\frac{2}{2}}} k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.10.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$l = k - \frac{Q}{k} + \frac{- Q}{k^{\frac{1}{2}} k^{\frac{2}{2}}} k^{\frac{1}{2}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.10.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$l = k - \frac{Q}{k} + \frac{- Q}{k^{\frac{2}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.11

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$l = k - \frac{Q}{k} + \frac{- Q}{k^{\frac{2}{2}}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.11.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$l = k - \frac{Q}{k} + \frac{- Q}{k^{1}} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.12

सरल करें.

$l = k - \frac{Q}{k} + \frac{- Q}{k} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$l = k - \frac{Q}{k} - \frac{Q}{k} + \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{Q}{k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.14

जोड़ना.

$l = k - \frac{Q}{k} - \frac{Q}{k} + \frac{Q \cdot Q}{k^{\frac{3}{2}} k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.15

$Q$ को $Q$ से गुणा करें.

$l = k - \frac{Q}{k} - \frac{Q}{k} + \frac{Q^{2}}{k^{\frac{3}{2}} k^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.16

घातांक जोड़कर $k^{\frac{3}{2}}$ को $k^{\frac{3}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.16.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$l = k - \frac{Q}{k} - \frac{Q}{k} + \frac{Q^{2}}{k^{\frac{3}{2} + \frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.16.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$l = k - \frac{Q}{k} - \frac{Q}{k} + \frac{Q^{2}}{k^{\frac{3 + 3}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.16.3

$3$ और $3$ जोड़ें.

$l = k - \frac{Q}{k} - \frac{Q}{k} + \frac{Q^{2}}{k^{\frac{6}{2}}}$

चरण 5.2.1.3.1.16.4

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$l = k - \frac{Q}{k} - \frac{Q}{k} + \frac{Q^{2}}{k^{3}}$

चरण 5.2.1.3.2

$- \frac{Q}{k}$ में से $\frac{Q}{k}$ घटाएं.

$l = k - 2 \frac{Q}{k} + \frac{Q^{2}}{k^{3}}$

चरण 5.2.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.1

$- 2$ और $\frac{Q}{k}$ को मिलाएं.

$l = k + \frac{- 2 Q}{k} + \frac{Q^{2}}{k^{3}}$

चरण 5.2.1.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$l = k - \frac{2 Q}{k} + \frac{Q^{2}}{k^{3}}$

चरण 6

$k - \frac{2 Q}{k} + \frac{Q^{2}}{k^{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{2 Q}{k}$ ले जाएं.

$l = k + \frac{Q^{2}}{k^{3}} - \frac{2 Q}{k}$

चरण 6.2

$k$ और $\frac{Q^{2}}{k^{3}}$ को पुन: क्रमित करें.

$l = \frac{Q^{2}}{k^{3}} + k - \frac{2 Q}{k}$