कैलकुलस उदाहरण

$\sin (- \frac{5 π}{12}) + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\sin (\frac{19 π}{12}) + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2

$\sin (\frac{19 π}{12})$ का सटीक मान $- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{19 π}{12}$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\sin (\frac{\frac{19 π}{6}}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.2

ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{19 π}{6})}{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.3

$\pm$ को $-$ में बदलें क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक होती है.

$- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{19 π}{6})}{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4

$- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{19 π}{6})}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{6})}{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- \sqrt{\frac{1 - - \cos (\frac{π}{6})}{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.3

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.4

$- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.4.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.8

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.8.1

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 \cdot 2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.9

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$ को $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.10.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.4.10.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3}}{2}$

चरण 2.2

$- \sqrt{2 + \sqrt{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{2 + \sqrt{3}}) + \sqrt{3}}{2}$

चरण 2.3

$\sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{2 + \sqrt{3}}) - 1 (- \sqrt{3})}{2}$

चरण 2.4

$- (\sqrt{2 + \sqrt{3}}) - 1 (- \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{3})}{2}$

चरण 2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- (\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{3})$ को $- 1 (\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{3})}{2}$

चरण 2.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{3}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{3}}{2}$

दशमलव रूप:

$- 0.09990042 \dots$