कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{10 - 0.0002 x}{x}}{- 0.0002}$

चरण 1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{10 - 0.0002 x}{x}}{- 0.0002}$ को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{10 - 0.0002 x}{x} \cdot \frac{1}{- 0.0002}]$

चरण 2

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [\frac{10 - 0.0002 x}{x} (- \frac{1}{0.0002})]$

चरण 2.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{10 - 0.0002 x}{x}$ को $\frac{1}{0.0002}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [- \frac{10 - 0.0002 x}{x \cdot 0.0002}]$

चरण 2.2.2

$0.0002$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [- \frac{10 - 0.0002 x}{0.0002 \cdot x}]$

चरण 2.3

चूंकि $- \frac{1}{0.0002}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{10 - 0.0002 x}{0.0002 x}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{0.0002} \frac{d}{d x} [\frac{10 - 0.0002 x}{x}]$ है.

$- \frac{1}{0.0002} \frac{d}{d x} [\frac{10 - 0.0002 x}{x}]$

चरण 3

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = 10 - 0.0002 x$ और $g (x) = x$ है.

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x \frac{d}{d x} [10 - 0.0002 x] - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $10 - 0.0002 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- 0.0002 x]$ है.

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x (\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- 0.0002 x]) - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.2

चूंकि $x$ के संबंध में $10$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x (0 + \frac{d}{d x} [- 0.0002 x]) - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [- 0.0002 x]$ जोड़ें.

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x \frac{d}{d x} [- 0.0002 x] - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.4

चूंकि $- 0.0002$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 0.0002 x$ का व्युत्पन्न $- 0.0002 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x (- 0.0002 \frac{d}{d x} [x]) - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x (- 0.0002 \cdot 1) - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$- 0.0002$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x \cdot - 0.0002 - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.6.2

$- 0.0002$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{- 0.0002 \cdot x - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.7

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{- 0.0002 x - (10 - 0.0002 x) \cdot 1}{x^{2}}$

चरण 4.8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{- 0.0002 x - (10 - 0.0002 x)}{x^{2}}$

चरण 4.8.2

$\frac{- 0.0002 x - (10 - 0.0002 x)}{x^{2}}$ को $\frac{1}{0.0002}$ से गुणा करें.

$- \frac{- 0.0002 x - (10 - 0.0002 x)}{x^{2} \cdot 0.0002}$

चरण 4.8.3

$0.0002$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{- 0.0002 x - (10 - 0.0002 x)}{0.0002 \cdot x^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{- 0.0002 x - 1 \cdot 10 - (- 0.0002 x)}{0.0002 x^{2}}$

चरण 5.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 1$ को $10$ से गुणा करें.

$- \frac{- 0.0002 x - 10 - (- 0.0002 x)}{0.0002 x^{2}}$

चरण 5.2.1.2

$- 0.0002$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{- 0.0002 x - 10 + 0.0002 x}{0.0002 x^{2}}$

चरण 5.2.2

$- 0.0002 x$ और $0.0002 x$ जोड़ें.

$- \frac{0 x - 10}{0.0002 x^{2}}$

चरण 5.2.3

$0$ को $x$ से गुणा करें.

$- \frac{0 - 10}{0.0002 x^{2}}$

चरण 5.2.4

$0$ में से $10$ घटाएं.

$- \frac{- 10}{0.0002 x^{2}}$

चरण 5.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{10}{0.0002 x^{2}}$

चरण 5.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{10}{0.0002 x^{2}}$

चरण 5.3.3

$\frac{10}{0.0002 x^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{10}{0.0002 x^{2}}$

चरण 5.4

$10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (1)}{0.0002 x^{2}}$

चरण 5.5

$0.0002 x^{2}$ में से $0.0002$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (1)}{0.0002 (x^{2})}$

चरण 5.6

अलग-अलग भिन्न

$\frac{10}{0.0002} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5.7

$10$ को $0.0002$ से विभाजित करें.

$50000 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5.8

$50000$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{50000}{x^{2}}$