कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{50}{\sqrt{x}}) x$

चरण 1

$\frac{50}{\sqrt{x}}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{50 x}{\sqrt{x}}]$

चरण 2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{50 x}{x^{\frac{1}{2}}}]$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [50 x \cdot x^{- \frac{1}{2}}]$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [50 (x^{- \frac{1}{2}} x)]$

चरण 4.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [50 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1})]$

चरण 4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [50 x^{- \frac{1}{2} + 1}]$

चरण 4.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d}{d x} [50 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}]$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [50 x^{\frac{- 1 + 2}{2}}]$

चरण 4.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [50 x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 5

चूंकि $50$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $50 x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $50 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ है.

$50 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$50 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

चरण 7

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$50 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 8

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$50 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$50 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$50 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

चरण 10.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$50 (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$50 (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

चरण 12

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$50 \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 13

$50$ और $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{50 x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 14

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{50}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 15

$50$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 25}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 16

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$2 x^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 25}{2 (x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 16.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 25}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 16.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25}{x^{\frac{1}{2}}}$