कैलकुलस उदाहरण

$s (t) = t^{3} - 2 t + 4$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{3} - 2 t + 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 2 t] + \frac{d}{d t} [4]$ है.

$\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 2 t] + \frac{d}{d t} [4]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 t^{2} + \frac{d}{d t} [- 2 t] + \frac{d}{d t} [4]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [- 2 t]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 2$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 2 t$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$3 t^{2} - 2 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [4]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 t^{2} - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [4]$

चरण 2.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$3 t^{2} - 2 + \frac{d}{d t} [4]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

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चरण 3.1

चूंकि $t$ के संबंध में $4$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 t^{2} - 2 + 0$

चरण 3.2

$3 t^{2} - 2$ और $0$ जोड़ें.

$3 t^{2} - 2$