कैलकुलस उदाहरण

$p (t) = 4 t^{2} + 21 t + 100$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $4 t^{2} + 21 t + 100$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [4 t^{2}] + \frac{d}{d t} [21 t] + \frac{d}{d t} [100]$ है.

$\frac{d}{d t} [4 t^{2}] + \frac{d}{d t} [21 t] + \frac{d}{d t} [100]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [4 t^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $4$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $4 t^{2}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$4 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [21 t] + \frac{d}{d t} [100]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$4 (2 t) + \frac{d}{d t} [21 t] + \frac{d}{d t} [100]$

चरण 2.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$8 t + \frac{d}{d t} [21 t] + \frac{d}{d t} [100]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [21 t]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $21$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $21 t$ का व्युत्पन्न $21 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$8 t + 21 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [100]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$8 t + 21 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [100]$

चरण 3.3

$21$ को $1$ से गुणा करें.

$8 t + 21 + \frac{d}{d t} [100]$

चरण 4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $t$ के संबंध में $100$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $100$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$8 t + 21 + 0$

चरण 4.2

$8 t + 21$ और $0$ जोड़ें.

$8 t + 21$