कैलकुलस उदाहरण

$y = t^{2} + 5 \ln (t)$

चरण 1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{2} + 5 \ln (t)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$ है.

$\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 t + \frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $5$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $5 \ln (t)$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d t} [\ln (t)]$ है.

$2 t + 5 \frac{d}{d t} [\ln (t)]$

चरण 2.2

$t$ के संबंध में $\ln (t)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{t}$ है.

$2 t + 5 \frac{1}{t}$

चरण 2.3

$5$ और $\frac{1}{t}$ को मिलाएं.

$2 t + \frac{5}{t}$