कैलकुलस उदाहरण

$y = \sin (t) + π \cos (t)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $\sin (t) + π \cos (t)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [\sin (t)] + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$ है.

$\frac{d}{d t} [\sin (t)] + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$

चरण 2

$t$ के संबंध में $\sin (t)$ का व्युत्पन्न $\cos (t)$ है.

$\cos (t) + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [π \cos (t)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.1

चूंकि $π$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $π \cos (t)$ का व्युत्पन्न $π \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ है.

$\cos (t) + π \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

चरण 3.2

$t$ के संबंध में $\cos (t)$ का व्युत्पन्न $- \sin (t)$ है.

$\cos (t) + π (- \sin (t))$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- π \sin (t) + \cos (t)$