कैलकुलस उदाहरण

$(a (1 - \frac{w}{N}) - c r) w$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d w} [(a \cdot 1 + a (- \frac{w}{N}) - c r) w]$

चरण 1.2

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d w} [(a + a (- \frac{w}{N}) - c r) w]$

चरण 1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{d}{d w} [(a - a \frac{w}{N} - c r) w]$

चरण 1.4

$\frac{w}{N}$ और $a$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d w} [(a - \frac{w a}{N} - c r) w]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d w} [f (w) g (w)]$ $f (w) \frac{d}{d w} [g (w)] + g (w) \frac{d}{d w} [f (w)]$ है, जहाँ $f (w) = a - \frac{w a}{N} - c r$ और $g (w) = w$ है.

$(a - \frac{w a}{N} - c r) \frac{d}{d w} [w] + w \frac{d}{d w} [a - \frac{w a}{N} - c r]$

चरण 3

अवकलन करें.

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चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ $n w^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$(a - \frac{w a}{N} - c r) \cdot 1 + w \frac{d}{d w} [a - \frac{w a}{N} - c r]$

चरण 3.2

$a - \frac{w a}{N} - c r$ को $1$ से गुणा करें.

$a - \frac{w a}{N} - c r + w \frac{d}{d w} [a - \frac{w a}{N} - c r]$

चरण 3.3

योग नियम के अनुसार, $w$ के संबंध में $a - \frac{w a}{N} - c r$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d w} [a] + \frac{d}{d w} [- \frac{w a}{N}] + \frac{d}{d w} [- c r]$ है.

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (\frac{d}{d w} [a] + \frac{d}{d w} [- \frac{w a}{N}] + \frac{d}{d w} [- c r])$

चरण 3.4

चूंकि $w$ के संबंध में $a$ स्थिर है, $w$ के संबंध में $a$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (0 + \frac{d}{d w} [- \frac{w a}{N}] + \frac{d}{d w} [- c r])$

चरण 3.5

$0$ और $\frac{d}{d w} [- \frac{w a}{N}]$ जोड़ें.

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (\frac{d}{d w} [- \frac{w a}{N}] + \frac{d}{d w} [- c r])$

चरण 3.6

चूंकि $- \frac{a}{N}$ , $w$ के संबंध में स्थिर है, $w$ के संबंध में $- \frac{w a}{N}$ का व्युत्पन्न $- \frac{a}{N} \frac{d}{d w} [w]$ है.

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (- \frac{a}{N} \frac{d}{d w} [w] + \frac{d}{d w} [- c r])$

चरण 3.7

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (- \frac{a}{N} \cdot 1 + \frac{d}{d w} [- c r])$

चरण 3.8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (- \frac{a}{N} + \frac{d}{d w} [- c r])$

चरण 3.9

चूंकि $w$ के संबंध में $- c r$ स्थिर है, $w$ के संबंध में $- c r$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (- \frac{a}{N} + 0)$

चरण 3.10

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$- \frac{a}{N}$ और $0$ जोड़ें.

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (- \frac{a}{N})$

चरण 3.10.2

$w$ और $\frac{a}{N}$ को मिलाएं.

$a - \frac{w a}{N} - c r - \frac{w a}{N}$

चरण 3.10.3

$- \frac{w a}{N}$ में से $\frac{w a}{N}$ घटाएं.

$a - c r - 2 \frac{w a}{N}$

चरण 3.10.4

$- 2$ और $\frac{w a}{N}$ को मिलाएं.

$a - c r + \frac{- 2 (w a)}{N}$

चरण 3.10.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a - c r - \frac{2 w a}{N}$