कैलकुलस उदाहरण

$f (t) = \frac{a (t)}{\sin (x) t \sin (y) t}$

चरण 1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d t} [\frac{a t}{\sin (x) (t^{1} t) \sin (y)}]$

चरण 2

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d t} [\frac{a t}{\sin (x) (t^{1} t^{1}) \sin (y)}]$

चरण 3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d t} [\frac{a t}{\sin (x) t^{1 + 1} \sin (y)}]$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d t} [\frac{a t}{\sin (x) t^{2} \sin (y)}]$

चरण 4.2

$t$ और $t^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$a t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d t} [\frac{t a}{\sin (x) t^{2} \sin (y)}]$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$\sin (x) t^{2} \sin (y)$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d t} [\frac{t a}{t (\sin (x) t \sin (y))}]$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d t} [\frac{t a}{t (\sin (x) t \sin (y))}]$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d t} [\frac{a}{\sin (x) t \sin (y)}]$

चरण 5

चूंकि $\frac{a}{\sin (x) \sin (y)}$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $\frac{a}{\sin (x) t \sin (y)}$ का व्युत्पन्न $\frac{a}{\sin (x) \sin (y)} \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ है.

$\frac{a}{\sin (x) \sin (y)} \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

चरण 6

$\frac{1}{t}$ को $t^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a}{\sin (x) \sin (y)} \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

चरण 7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$\frac{a}{\sin (x) \sin (y)} (- t^{- 2})$

चरण 8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{a}{\sin (x) \sin (y)}$ और $t^{- 2}$ को मिलाएं.

$- \frac{a t^{- 2}}{\sin (x) \sin (y)}$

चरण 8.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $t^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{a}{\sin (x) \sin (y) t^{2}}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

अलग-अलग भिन्न

$- (\frac{a}{\sin (y) t^{2}} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 9.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$- (\frac{a}{\sin (y) t^{2}} \csc (x))$

चरण 9.3

अलग-अलग भिन्न

$- (\frac{a}{t^{2}} \cdot \frac{1}{\sin (y)} \csc (x))$

चरण 9.4

$\frac{1}{\sin (y)}$ को $\csc (y)$ में बदलें.

$- (\frac{a}{t^{2}} \csc (y) \csc (x))$

चरण 9.5

$\frac{a}{t^{2}}$ और $\csc (y)$ को मिलाएं.

$- (\frac{a \csc (y)}{t^{2}} \csc (x))$

चरण 9.6

$\frac{a \csc (y)}{t^{2}}$ और $\csc (x)$ को मिलाएं.

$- \frac{a \csc (y) \csc (x)}{t^{2}}$