कैलकुलस उदाहरण

$7 \sinh (\ln (t))$

चरण 1

चूंकि $7$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $7 \sinh (\ln (t))$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d t} [\sinh (\ln (t))]$ है.

$7 \frac{d}{d t} [\sinh (\ln (t))]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = \sinh (t)$ और $g (t) = \ln (t)$ है.

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चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\ln (t)$ के रूप में सेट करें.

$7 (\frac{d}{d u} [\sinh (u)] \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

चरण 2.2

$u$ के संबंध में $\sinh (u)$ का व्युत्पन्न $\cosh (u)$ है.

$7 (\cosh (u) \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\ln (t)$ से बदलें.

$7 (\cosh (\ln (t)) \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

चरण 3

$t$ के संबंध में $\ln (t)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{t}$ है.

$7 \cosh (\ln (t)) \frac{1}{t}$

चरण 4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

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चरण 4.1

$\frac{1}{t}$ और $7$ को मिलाएं.

$\frac{7}{t} \cosh (\ln (t))$

चरण 4.2

$\frac{7}{t}$ और $\cosh (\ln (t))$ को मिलाएं.

$\frac{7 \cosh (\ln (t))}{t}$