कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{3} - 8 x}{4}$

चरण 1

चूंकि $\frac{1}{4}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{3} - 8 x}{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{3} - 8 x]$ है.

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{3} - 8 x]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} - 8 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x]$ है.

$\frac{1}{4} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x])$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\frac{1}{4} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 8 x])$

चरण 4

चूंकि $- 8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 8 x$ का व्युत्पन्न $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{4} (3 x^{2} - 8 \frac{d}{d x} [x])$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{4} (3 x^{2} - 8 \cdot 1)$

चरण 6

$- 8$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (3 x^{2} - 8)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} (3 x^{2}) + \frac{1}{4} \cdot - 8$

चरण 7.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$3$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{4} x^{2} + \frac{1}{4} \cdot - 8$

चरण 7.2.2

$\frac{3}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 8$

चरण 7.2.3

$\frac{1}{4}$ और $- 8$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{- 8}{4}$

चरण 7.2.4

$- 8$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

$- 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{4}$

चरण 7.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{4 (1)}$

चरण 7.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{- 2}{1}$

चरण 7.2.4.2.4

$- 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x^{2}}{4} - 2$