कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2 - X}$

चरण 1

$\frac{1}{2 - X}$ को ${(2 - X)}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d X} [{(2 - X)}^{- 1}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d X} [f (g (X))]$ $f' (g (X)) g' (X)$ है, जहाँ $f (X) = X^{- 1}$ और $g (X) = 2 - X$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $2 - X$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d X} [2 - X]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- u^{- 2} \frac{d}{d X} [2 - X]$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $2 - X$ से बदलें.

$- {(2 - X)}^{- 2} \frac{d}{d X} [2 - X]$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $X$ के संबंध में $2 - X$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d X} [2] + \frac{d}{d X} [- X]$ है.

$- {(2 - X)}^{- 2} (\frac{d}{d X} [2] + \frac{d}{d X} [- X])$

चरण 3.2

चूंकि $X$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $X$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- {(2 - X)}^{- 2} (0 + \frac{d}{d X} [- X])$

चरण 3.3

$0$ और $\frac{d}{d X} [- X]$ जोड़ें.

$- {(2 - X)}^{- 2} \frac{d}{d X} [- X]$

चरण 3.4

चूंकि $- 1$ , $X$ के संबंध में स्थिर है, $X$ के संबंध में $- X$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d X} [X]$ है.

$- {(2 - X)}^{- 2} (- \frac{d}{d X} [X])$

चरण 3.5

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 {(2 - X)}^{- 2} \frac{d}{d X} [X]$

चरण 3.5.2

${(2 - X)}^{- 2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(2 - X)}^{- 2} \frac{d}{d X} [X]$

चरण 3.6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ $n X^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

${(2 - X)}^{- 2} \cdot 1$

चरण 3.7

${(2 - X)}^{- 2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(2 - X)}^{- 2}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(2 - X)}^{2}}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{{(- X + 2)}^{2}}$