कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{4} x^{4} - 32 x^{2}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{1}{4} x^{4} - 32 x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{1}{4}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{4} x^{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$\frac{1}{4} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

चरण 2.3

$4$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{4} x^{3} + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

चरण 2.4

$\frac{4}{4}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{4 x^{3}}{4} + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

चरण 2.5

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{3}}{4} + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

चरण 2.5.2

$x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} + \frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 32 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 32$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 32 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 32 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$x^{3} - 32 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$x^{3} - 32 (2 x)$

चरण 3.3

$2$ को $- 32$ से गुणा करें.

$x^{3} - 64 x$